Question

[Hoàng Đức Long]

Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x₁ = 2Acos(ωt + φ₁) và x₂ = 3Acos(ωt + φ₂). Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng √15cm. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

A. 2 21 c m   

B.  2 15 c m    

C. 21cm.                    

D. 15 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Đặt a = cos(ωt + φ₁) và b = cos(ωt + φ₂)

Tại thời điểm t₁ thì:

 

Dễ thấy a và b trái dấu,

 để đơn giản chọn a < 0 => b > 0.

Ta có: x = x₁ + x₂ = A(2a + 3b)

 = -2Aa = 15  => A = 3 cm

Tại thời điểm t₂ thì:

Nhận thấy trường hợp này a, b cùng dấu. Dựa vào 4 đáp án => lấy a > 0, b > 0.

Vậy khi đó ta có li độ dao động tổng hợp: