Question

[Nguyễn Đúc Mạnh]

cứu bé giá trị tuyệt đối x+4 = 2x+2

Answer 1

[Ngô Hải Nam]

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

ta có \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\left(x+4\ge0< =>x\ge-4\right)\\-x-4\left(x+4\le0< =>x\le-4\right)\end{matrix}\right.\)

Với `x>= -4`

`x+4=2x+2`

`<=>x-2x=2-4`

`<=>-x=-2`

`<=>x=2(tm)`

Với `x<= -4`

`-x-4=2x+2`

`<=>-x-2x=2+4`

`<=>-3x=6`

`<=>x=-2(ktmđk)`

Vậy pt có tập nghiệm `S={2}`

Answer 2

[⭐Hannie⭐]

\(\left|x+4\right|=2x+2\)

Nếu \(\left|x+4\right|=\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\\x+4\le0\Leftrightarrow x\le-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2x+2\\x+4=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=2-4\\x+2x=2-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-2\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình có nghiệm `x=2`