K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

\(2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{201\cdot203}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{201}-\frac{1}{203}\)

\(2A=1-\frac{1}{203}\)

\(A=\frac{101}{203}\)

5 tháng 8 2018

Đáp án là : \(\frac{101}{203}\)

23 tháng 8 2016

a) Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)

b) Đặt \(B=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+\frac{1}{12.15}\)

\(3B=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+\frac{3}{12.15}\)

\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}\)

\(3B=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\)

\(B=\frac{4}{15}\div3=\frac{4}{45}\)

25 tháng 8 2016

Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(2A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}\div2=\frac{50}{101}\)

30 tháng 1 2022

=49/99 NHA

HT

k cho mình nha

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

30 tháng 1 2022

\(P=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}=\frac{49}{99}\)

16 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}\)

\(=\frac{4}{9}\)

16 tháng 7 2016

Đặt: A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9

2A=2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9

2A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9

2A=1-1/9

2A=8/9

A=4/9

12 tháng 8 2016

2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ... + 2/41.43

= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/41 - 1/43

= 1/3 - 1/43

= 40/129

ỦNG HỘ NHA

12 tháng 8 2016

2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 +......+ 2/41.43

= 1/3-1/5 + 1/5-1/7 + 1/7-1/9 +.....+ 1/41-1/43

= 1/3-1/43

= 40/129.

30 tháng 5 2016

x=9/2

nha bạn

1 tháng 6 2016

x = 9/2

14 tháng 4 2017

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Tính C tương tự, áp dụng:

\(\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{n+2-n}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

B = 9899/9900

C=I don't know !! 

Ủng hộ nhé !