Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A.
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Gọi R 1 = r là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.
Khi đó R 2 = 2 r là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h = 20 cm.
Thể tích của thùng là V 1 = 1 3 πh R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 1 2 . π . 20 . r 2 + 4 r 2 + r . 2 r = 140 π 3 . r 2 cm 3 .
Thẻ tích của phễu hình nón là V 2 = 1 3 πR 1 2 h = 1 3 . π . r 2 . 20 = 20 π 3 . r 2 cm 3 .
Vậy thể tích khối nước là V = V 1 - V 2 = 40 πr 2 = 4000 ⇒ r = 100 π ≈ 5 , 64 cm .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Ta có x = k . R là chu vi đường tròn đáy của khối nón ⇒ k . R = 2 π r ⇒ r = k . R 2 π
Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2
Thể tích của khối nón là:
V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π . r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = π 2 9 . r 4 . R 2 − r 2 . 1
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 . R 2 − r 2 = 4. r 2 2 . r 2 2 . R 2 − r 2 ≤ 4 R 6 27 2
Từ (1), (2) suy ra:
V = π 2 9 . 4 R 6 27 = 4 π 2 243 R 6 ⇒ V ≤ 2 π 9 3 R 3
Dấu “=” xảy ra khi:
⇔ r 2 2 = R 2 − r 2 ⇔ R 2 = 3 2 r 2 = 3 2 . k 2 R 2 4 π 2 ⇒ k 2 = 8 π 2 3 ⇒ k ≃ 5 , 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi bán kính đáy của vật N1 và vật N2 lần lượt là r 1 r 2 .
Khi đó ta có:
Theo đề bài ta có:
Do cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy nên theo định lý Ta-lét ta có:
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Ta có: 1 d 2 I ; α = 1 d 2 + 1 h 2 trong đó d là khoảng cách từ tâm của đáy đến giao tuyến của α và đáy.
Khi đó d = 15 ⇒ độ dài dây cung a = 2 r 2 − d 2 = 40 ; đường cao thiết diện = h 2 + d 2 = 25
Do đó A = 1 2 a . h ' = 1 2 .40.25 = 500 c m 2 .
Theo đề bài ta có V = 18000 c m 3 , h = 40cm
Do đó, ta có:
V = 1 3 πr 2 h ⇒ r = 3 V πh = 3 . 18000 40 π ⇒ r ≈ 20 , 72 cm
Vậy bán kính của hình tròn là r = 21cm
Đáp án D