FZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 9 2023
Có đó bạn. Nếu bạn lấy bất kì số \(n\) nào có dạng \(10k\pm3\) (tức là chia 10 dư 3 hoặc dư 7) thì \(n^{10}+1\) sẽ chia hết cho 10. Ví dụ:
\(7=10.1-3\Rightarrow7^{10}+1=282475250⋮10\)
PT
17 tháng 10 2016
Có \(n^{10}\) + 1 chia hết cho 10 => \(n^{10}\) = \(n^{5.2}\) = (\(n^5\))\(^2\) có tận cũng bằng 9.
=> \(n^5\) tận cũng bằng 3 hoặc 7
=> n tận cũng bằng 3 hoặc 7
n10 + 1 = (n2)5 + 1
Vì n2 là số chính phương nên có thể có chữ số tận cùng là: 0; 1; 4; 5; 6; 9
Lũy thừa bậc lẻ của Số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 9
=> (n2)5 + 1 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10
Vậy có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu
Ví dụ: n = 3