Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bất phương trình tương đương với:
trong đó hàm số f ( t ) = t 3 + 3 t đồng biến trên R.
Vậy 
Có 5 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
Đặt g ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) thì g(x) là hàm số liên tục trên [-2;2]
Từ đồ thị =f(x) ta thấy có nghiệm đối dấu là x=1
Do đó để bất phương trình m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 thì điều kiện cần là x=1 phải là nghiệm của h ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1
h ( 1 ) = m + 2 m 2 + 2 m + 1 ⇔ [ m = - 1 m = - 0 , 5
Do bài cần m nguyên nên ta thử lại với m=-1
h ( x ) = 5 - x 2 - x - 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 1
và h ( x ) = 5 - x 2 - x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 1
Dựa theo dấu y=f(x) trên đồ thị ta suy ra
g ( x ) = m x + m 2 5 - x 2 + 2 m + 1 f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ - 2 ; 2
Vậy m=-1 thỏa mãn điều kiện bài ra.
Chọn đáp án A.
