Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình f '(x) = 0 có nghiệm x = m, x = -3, x = -1 .
Dễ thấy -3 < -1 < 0 nên hàm số y = f x có 3 điểm cực trị
hàm số y = f (x) phải có điểm cực trị
x = m > 0
nên m ∈ {1; 2;3; 4;5}.
Chọn C.
Để hàm số 
có đúng 3 cực trị thì hàm số 
có 2 cực trị trái dấu.
Trước hết cần điều kiện m-1≠0
⇔m≠1
Ta có 
Để hàm số
có 2 cực trị trái dấu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm trái dấu 
Kết hợp điều kiện 
Khi m=1 thì hàm số trở thành 
có 1 cực trị Khi đó hàm số 
có đúng 3 điểm cực trị.
Vậy m∈-2;-1;0;1
Chọn C
- Với \(m=1\) thỏa mãn
- Với \(m\ne1\):
\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2-10x+m+3\)
\(f\left(\left|x\right|\right)\) có số cực trị bằng \(2k+1\) với \(k\) là số cực trị dương của \(f\left(x\right)\) nên hàm có 3 cực trị khi \(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm dương
TH1: \(f'\left(x\right)=0\) có 1 nghiệm bằng 0 \(\Rightarrow m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=-12x^2-10x\) ko có nghiệm dương (loại)
TH2: \(f'\left(x\right)=0\) ko có nghiệm bằng 0 nào \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) khi và chỉ khi nó có 2 nghiệm trái dấu
\(\Rightarrow ac< 0\Leftrightarrow3\left(m-1\right)\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow-3< m< 1\)
Vậy \(-3< m\le1\)
Chọn D.
Ta có: y = x + m x 2 + 2
⇒ y ' = 1 + m x x 2 + 2
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ
và f ' x = 0 tại hữu hạn điểm.
+) Với x = 0 ⇒ y ' ≥ 0 ∀ m ⇒ t m
+) Với x > 0 ta có: (*)
+) Với x < 0 ta có: (*)
Xét g x = - x 2 + 2 x x # 0 t a c ó :
g ' x = 2 x 2 x 2 + 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
⇒ Hàm số đồng biến trên trên - ∞ ; 0 v à 0 ; + ∞
BBT:
Từ BBT ta được: - 1 ≤ m ≤ 1 thỏa mãn bài toán
Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ - 1 ; 0 ; 1
Chọn A.
TXĐ: D = R.
có 2 nghiệm phân biệt 
BBT:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là
YCBT 
