K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2021

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Theo bài: \(a+b+c=8\)

và \(a,b,c\in A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Sử dụng phương pháp liệt kê:

\(\left(a,b,c\right)=\left\{\left(1;2;5\right);\left(1;3;4\right)\right\}\)

Có tất cả \(2\cdot3!=12\) số cần tìm.

9 tháng 10 2021

Có \(A^3_6=120\) số

24 tháng 10 2021

\(A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}\)

Gọi số cần lập có 4 chữ số là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}=m\) , \(a_i\ne a_j\)\(a_4⋮2\)

+Với \(a_4=0\)\(\Rightarrow a_4\) có 1 cách chọn.

Chọn a1 có 5 cách chọn, \(a_1\in A\backslash\left\{a_4\right\}\).

Chọn a2 có 4 cách chọn,\(a_2\in A\backslash\left\{a_1;a_4\right\}\).

Chọn a3 có 3 cách chọn,\(a_3\in A\backslash\left\{a_1;a_2;a_4\right\}\).

\(\Rightarrow\)Số các số cần lập: \(1\cdot5\cdot4\cdot3=60\left(số\right)\)

+Với \(a_4\ne0\Rightarrow\) \(a_4\) có 3 cách chọn.

   Chọn \(a_1\) có 4 cách chọn, \(a_1\in A\backslash\left\{0;a_4\right\}\)

   Chọn a2 có 4 cách chọn, a2∈A\\(\left\{a_1;a_4\right\}\)

   Chọn a3 có 3 cách chọn, a3∈A\\(\left\{a_1;a_2;a_4\right\}\)

   \(\Rightarrow\)Số các số cần lập là: \(3\cdot4\cdot4\cdot3=144\left(số\right)\)

Vậy qua hai trường hợp có tát cả 60+144=204 số cần lập.

   \(\)

 

1 tháng 1 2022

Lập được \(C^2_5.3!=60\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1 tháng 1 2022

tai sao lai ra nhu vay

3 tháng 12 2020

số có dạng \(\overline{abcdef}\left(0\le a,b,c,d,e,f\le9,a\ne0\right)\)

f có 5 cách chọn

TH1 : số lẻ đứng đầu

a có 4 cách chọn

Chọn 2 số lẻ và xếp vào giữa a, f : \(A^2_3\)

Các số lẻ chia ra 3 khoang giữa a và f, cần chọn ra 2 số chẵn xếp vào 3 khoang đó => số cách chọn : \(C^2_5\cdot C^2_3\cdot2!\)

TH2 : số chẵn đứng đầu

a có 4 cách chọn

Chọn 3 số lẻ xếp giữa a và f : \(A^3_4\)

Chọn 1 số chẵn xếp vào 1 trong 3 khoang giữa 4 số lẻ : \(4\cdot3\)

Số các cần tìm : \(5\cdot\left(4\cdot A^2_3\cdot C^2_5\cdot C^2_3\cdot2!+4\cdot A^3_4\cdot4\cdot3\right)=12960\)

13 tháng 12 2015

A) để lập số có 3 chữ số khác nhau thì:
   - có 7 cách chọn chữ số hàng trăm
   - Sau khi chọn chữ số hàng trăm, sẽ có 6 cách chọn chữ số hàng chục (chữ số hàng chục không trùng với chữ số hàng trăm đã chọn)
   - Sau khi chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số hàng đơn vị không được trùng với chữ số hàng chục và hàng đơn vị đã chọn)
Vậy có 7.6.5 = 210 cách chọn
B) Số các số {abc | a <= b <= c}
a = 7
   b = 7, có 7 cách chọn c
   b = 6, có 6 cách chọn c
   ...
   b = 1, có 1 cách chọn c
=> Với a = 7, có 7 + 6 + 5 + ... + 1 cách chọn b và c
Tương tự:
      Với a = 6, có 6 + 5 + .. + 1 cách chọn b và c
       . . . 
      Với a = 1, có 1 cách chọn b và c
Vậy có tất số cách là:
  (7 + 6 + ... + 1) + (6 + 5 + .. + 1) + ... (2 + 1) + 1
= 7.8/2 + 6.7/2 +  ... + 2.3/2 + 1.2/2
= (7.8 + 6.7 + ... + 2.3 + 1.2)/2
= ...

NV
8 tháng 10 2020

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Nếu d=0 \(\Rightarrow a;b;c\)\(A_5^3\) cách chọn

- Nếu \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn \(\Rightarrow2.4.4.3\) cách

Tổng cộng có \(A_5^3+2.4.4.3=...\) số

10 tháng 11 2021

a, Có \(6!=720\) số thỏa mãn.

10 tháng 11 2021

b, Số tự nhiên có 6 chữu số khác nhau \(\overline{abcdef}\).

Xét số chẵn:

f có 3 cách chọn.

\(\overline{abcde}\) có \(5!\) cách lập.

\(\Rightarrow\) Có \(3.5!=360\) số chẵn.

\(\Rightarrow\) Có \(6!-360=360\) số lẻ.