Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả r người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại chưa kết bạn với tất cả r người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm?
Ái chà mấy hôm nay bài giang cho đều là bài hay nhỉ ? Đợi mình xíu nhoànhoà
Theo tôi nghĩ thì số r ở đây không đúng, đề phát biểu có thể là thế này: Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại chưa kết bạn với tất cả người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm? Ở đây phải có thêm giả thiết là có ít nhất một người có bạn (Vì nếu không số cặp bạn bè bé nhất bằng 0 -- tầm thường)
Ta giải như sau:
Đầu tiên xét một bạn A bất kì mà A phải có ít nhất 1 người bạn.
Ta kí hiệu \(T_1,\ldots,T_k\) là tập những người chưa là bạn của A và \(B_1,\ldots,B_{\ell}\) là những người bạn của A. Ta có \(k+\ell=17.\) Theo giả thiết \(B_i,T_j\) là bạn của nhau với mọi i,j. Ngoài ra \(B_i,B_j\) theo giả thiết không phải là bạn của nhau. Mặt khác các \(T_i,T_j\) không phải là bạn của nhau vì nếu không \(B_1\) không phải là bạn của cả hai, mâu thuẫn
Bằng cách kí hiệu đoạn nối A,B cho mỗi cặp bạn bè, thì số cặp bạn bè là \(\left(k+1\right)\cdot\ell=k\ell+\ell=18\ell-\ell^2.\) Chú ý rằng \(1\le\ell\le17\) nên ta có \(\left(\ell-1\right)\left(\ell-17\right)\le0\to17\le18\ell-\ell^2.\) Vậy số cặp bạn bè ít nhất phải là \(17.\) Chẳng hạn khi đó A có đúng 1 người bạn, có 16 kẻ thù, các kẻ thù đôi một không là bạn của nhau.
Mặt khác số các cặp bạn bè là \(\left(k+1\right)\cdot\ell=k\ell+\ell=18\ell-\ell^2=-\left(\ell-9\right)^2+81\le81.\) Vậy số cặp bạn bè tối đa là \(81.\) Dấu bằng chẳng hạn khi \(\ell=9,\) có nghĩa rằng A có đúng 9 người bạn và 8 kẻ thù. (ĐPCM)
Đề nghị xem lại đề: Bài này không rõ ràng lắm: hai giá trị của r trong phát biểu đề là một?
- Xét tam giác ACD vuông tại D
=> AD2 + CD2 = AC2 (Định lí Pitago)
=> 82 + 82 = AC2
=> AC2 = 128
=> AC = \(\sqrt{128}\) (cm)
- Có: EC + ED = CD
=> EC + 4 = 8
=> EC = 4 (cm)
- Xét tam giác CEF vuông tại E
=> EC2 + EF2 = CF2 (Định lí Pitago)
=> 42 + 42 = CF2
=> CF2 = 32
=> CF = \(\sqrt{32}\) (cm)
- Có tam giác CEF vuông cân tại E
=> Góc ECF = Góc EFC
=> Góc ECF + Góc EFC = 90o
=> Góc ECF = 45o
- Có AC là đường chéo của hình vuông ABCD
=> AC là tia phân giác của góc BCD
=> góc BCA = Góc ACD = 45o
- Có Góc ACD + góc ECF = góc ACF
=> 45o + 45o = góc ACF
=> góc ACF = 90o
=> AC | CF
=> AC là chiều cao tương ứng với cạnh đáy CF của tam giác ACF
=> Diện tích tam giác ACF là:
\(\frac{\sqrt{128}.\sqrt{32}}{2}=32\)(cm2)
ĐS: 32 cm2
Vì người ít nhất nói nhỏ nhất => Người bắt được nhiều nhất nói to nhất
Người bắt được nhiều nhất nói to nhất => Mồm to
Mồm to là mò tôm
Vậy người bắt được nhiều nhất là người mò tôm.
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.