Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: p=d.h
Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m
Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:
p1=10000.0,3=3000 (N/m3)
Áp suất ở đáy bình 2 là:
p2=10000.0,5=5000 (N/m3)
b,
Ta có: 10 cm2=0,001 m2 , 20 cm2=0,002 m2
có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m3
V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m3
Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:
s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013
=> h = 0,433 m = 43,3 cm
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)
a) Khi mở khóa, nước sẽ chảy tự do giữa hai nhánh của bình. Ta có thể áp dụng nguyên lý Pascal để tính chiều cao cột nước trong mỗi nhánh sau khi mở khóa.
Áp suất nước trong bình là như nhau, vì vậy ta có: P1 = P2
Với S1 là diện tích đáy nhánh 1 và h1 là chiều cao cột nước trong nhánh 1, ta có: P1 = ρgh1S1
Tương tự, với S2 là diện tích đáy nhánh 2 và h2 là chiều cao cột nước trong nhánh 2, ta có: P2 = ρgh2S2
Vì P1 = P2, ta có: ρgh1S1 = ρgh2S2
Từ đó, ta có: h1S1 = h2S2
Tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa:
- Nhánh 1: h1 = (h2S2) / S1 = (30cm * 120cm2) / 80cm2 = 45cm
- Nhánh 2: h2 = (h1S1) / S2 = (20cm * 80cm2) / 120cm2 = 13.33cm (làm tròn thành 2 chữ số thập phân)
Vậy, chiều cao cọt nước trong nhánh 1 sau khi mở khóa là 45cm và trong nhánh 2 là 13.33cm.
b) Vật đặc không thấm nước được thả vào nhánh lớn. Ta cần tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh.
Vật chìm hoàn toàn trong nước, nên thể tích của vật bằng thể tích nước đã chuyển đi.
Thể tích vật = Thể tích nước dâng trong nhánh lớn
=> a^3 = S1 * h1
=> 6cm^3 = 80cm^2 * h1
=> h1 = 6cm^3 / 80cm^2 = 0.075cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
Chiều cao nước dâng trong mỗi nhánh là chiều cao cột nước ban đầu trừ đi chiều cao vật chìm:
- Nhánh 1: h1' = 20cm - 0.075cm = 19.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
- Nhánh 2: h2' = 30cm - 0.075cm = 29.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
Vậy, chiều cao vật chìm là 0.075cm, chiều cao nước dâng trong nhánh 1 là 19.925cm và trong nhánh 2 là 29.925cm.
c) Để tính khối lượng dầu đổ vào, ta cần tính thể tích dầu.
Thể tích dầu = Thể tích không gian giữa mặt trên vật và mặt trên dầu
= S1 * 0.02m (do mặt trên dầu cách mặt trên vật 2cm)
= 80cm^2 * 0.02m = 1.6cm^3
Khối lượng dầu = Thể tích dầu * mật độ dầu
= 1.6cm^3 * 8000 N/m^3 = 12800 N
Vậy, khối lượng dầu đổ vào là 12800 N.
Tóm tắt:
\(h_1=40 cm\)
\(h_2=90cm\)
\(S_1=10cm^2\)
\(S_2=15cm^2\)
___________
\(h=?\)
Giải :
Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)
Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)
\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)
\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)
\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)
Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
TL:
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Đáp án:
a. hc=9cmhc=9cm
b. m2=0,08kgm2=0,08kg
c. Mực nước dâng lên 3,4cm
Giải thích các bước giải:
a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:
FA=P⇔dn.Vc=dv.V⇔Dn.S.hc=Dv.S.h⇔hc=DvDn.h=9001000.10=9cmFA=P⇔dn.Vc=dv.V⇔Dn.S.hc=Dv.S.h⇔hc=DvDn.h=9001000.10=9cm
b. Ta có:
FA=P⇔dnh1+ddh2=dvh⇔1000h1+800h2=900h⇔5h1+4h2=45(1)h1+h2=h=10(2)(1),(2)⇒{h1=5cmh2=5cmFA=P⇔dnh1+ddh2=dvh⇔1000h1+800h2=900h⇔5h1+4h2=45(1)h1+h2=h=10(2)(1),(2)⇒{h1=5cmh2=5cm
Khối lượng dầu thêm vào là:
m2=Dd.(S2−S3).h2=800.(30−10).10−4.0,05=0,08kgm2=Dd.(S2−S3).h2=800.(30−10).10−4.0,05=0,08kg
c. Độ dâng lên của nước ở nhánh kia là:
(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm
a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên
=> FA = P
\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)
b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ: FA1 + FA2 = P
\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)
\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)
Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:
\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)
c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình
\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)
Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1:
\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)
Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng
Tóm tắt
\(S_1=6cm^2\)
\(S_2=12cm^2\)
\(h_1=20cm\)
\(h_2=60\)
___________
\(h=?\)
GIải
Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là thể tích của bình A và binh B khi chưa nối chúng lại với nhau.
\(V_1',V_2'\) lần lượt là thể tích của bình A và binh B khi chúng đã nối lại với nhau.
Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_1.h_1+S_2.h_2=V\Rightarrow V=6.20+12.60=840\left(cm^3\right)\)
Ta thấy khi nối 2 bình lại với nhau thì tổng thể tích ở 2 bình không thay đổi và đồng thời thì chiều cao ở 2 bình bằng nhau.
\(\Rightarrow V_1'+V_2'=V\Rightarrow S_1.h+S_2.h=V\Rightarrow840=h\left(6+12\right)=18h\Rightarrow h=46,\left(6\right)\approx46,7\left(cm\right)\)Vậy chiều cao khi 2 cột nước thông nhau là \(46,7cm\)
Ta có: p=d.h
Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m
Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:
p1=10000.0,3=3000 (N/m3)
Áp suất ở đáy bình 2 là:
p2=10000.0,5=5000 (N/m3)
b,
Ta có: 10 cm2=0,001 m2 , 20 cm2=0,002 m2
có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m3
V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m3
Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:
s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013
=> h = 0,433 m = 43,3 cm