Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
TH1: Nhóm có đúng 3 học sinh có 
cách chọn
TH2: Nhóm có đúng 4 học sinh có 
cách chọn
TH3: Nhóm có đúng 5 học sinh có 
cách chọn
TH4: Nhóm có đúng 6 học sinh có 
cách chọn
TH5: Nhóm có đúng 7 học sinh có 
cách chọn
TH6: Nhóm có đúng 8 học sinh có 
cách chọn
TH7: Nhóm có đúng 9 học sinh có 
cách chọn
Vậy tổng số có 24 + 72 + 98 + 76 + 35 + 9 + 1 = 315 cách.
TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí
- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)
- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách
\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1
TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí
Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách
Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách
Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách
\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2
Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)
TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:
A: có cách chọn C 5 4 = 5
B: có cách chọn C 4 4 = 1
Trường hợp này có: 6 cách chọn.
TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:
A và B: có C 9 4 - ( C 5 4 + C 4 4 ) = 120
B và C: có C 9 4 - C 4 4 = 125
C và A: có C 9 4 - C 5 4 = 121
Trường hợp này có 366 cách chọn.
Vậy có 366+6=372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Ta đếm số cách chọn 4 học sinh từ đội xung kích mà thuộc cả 3 lớp ở trên.
Phương án 1: Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 2: Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Phương án 3: Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C.
Số cách chọn trong trường hợp này là 
.
Theo quy tắc cộng thì số cách chọn 4 học sinh thuộc đủ cả ba lớp là 120 + 90 + 60 = 270.
Trong khi số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ đội xung kích là 
.
Vậy số cách chọn 4 học sinh mà các học sinh không thuộc quá hai lớp là 495 -270 =225.
Chọn C.
Chọn ngẫu nhiên 3 bạn: \(C_{15}^3=455\) cách
Chọn 3 bạn không có mặt lớp A: \(C_{11}^3=165\) cách
Chọn 3 bạn ko có mặt lớp B: \(C_{10}^3=120\)
Chọn 3 bạn ko có mặt lớp C: \(C_9^3=84\)
a.
Chọn 3 bạn có mặt đủ 3 lớp: \(455-\left(165+120+84\right)=86\) cách
b.
Chọn 3 bạn có ít nhất 1 bạn lớp A: \(455-165=290\) cách
c.
Không hiểu ý câu hỏi?
Mỗi tổ ít nhất 2 nữ \(\Rightarrow\) ta có 3 trường hợp: (2;2;3); (2;3;2); (3;2;2)
TH1: (2;2;3)
Tổ 1: chọn 2 nữ từ 7 nữ có \(C_7^2\) cách, chọn 8 nam từ 26 nam có \(C_{26}^8\) cách
Tổ 2: chọn 2 nữ từ 5 nữ còn lại: \(C_5^2\) ; chọn 9 nam từ 18 nam còn lại: \(C_{18}^9\)
Tổ 3: chọn 3 nữ từ 3 nữ còn lại: \(C_3^3\) ; chọn 9 nam từ 9 nam còn lại: \(C_9^9\)
\(\Rightarrow C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^8+C_2^2.C_{10}^{10}\)
Hoàn toàn tương tự, ở TH2 ta được số cách:
\(C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^9+C_2^2.C_9^9\)
TH3 ta được số cách: \(C_7^3.C_{26}^7+C_4^2.C_{19}^9+C_2^2.C_{10}^{10}\)
Cộng 3 trường hợp lại ta được kết quả cần tìm
Đáp án B
n ( Ω ) = C 12 4
Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”
Ta có các khả năng sau
Đội tình nguyện chỉ có Khánh mà không có Oanh
Số cách chọn chính bằng số cách chọn 3 học sinh từ 14 học sinh lớp A (vì đã chọn Khánh) và 3 học sinh từ 9 (vì đã loại Oanh) học sinh lớp B nên số cách chọn bằng:
Đội tình nguyện chỉ có Oanh mà không có Khánh
Số cách chọn bằng:
Vậy số cách chọn là:
Chọn C.