Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13⇔Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13⇒9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
⇒91a+13b chia hết cho 13
⇒9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)⇒Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
⇒9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13⇔Q chia hết cho 13
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab
Ta có : 3a + 2b \(⋮\)17
=> (3a + 2b) + 17a \(⋮\)17
=> 20a + 2b \(⋮\)17
=> 2(10a + b) \(⋮\)7
=> 10a + b \(⋮\)17
=> ab \(⋮\)17
Xyz sao từ 10a+b chia hết cho 17 lại suy ra được ab chia hết 17 thế
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
có cấc nào khác ko ?