K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2023

Một số chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) chia hết cho 11

\(\overline{abcd}⋮11\) khi \(\left(a+c\right)-\left(b+d\right)⋮11\) hoặc \(\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)

Ta có

\(\overline{ab}+\overline{cd}=10.a+b+10.c+d=\)

\(=11.a+11.c+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)=\)

\(=11.\left(a+c\right)+\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)

Ta có \(11.\left(a+c\right)⋮11\Rightarrow\left(b+d\right)-\left(a+c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)

 

Các cao nhân cho lời giải với ạ

9 tháng 6 2016

Ta có:

abcd = ab.100 +cd = ab.99 +ab +cd = ab.9.11 + ab +cd

Vì ab.9.11 chia hết cho 11 nên để abcd chia hết cho 11 thì ab + cd phải chia hết cho 11

Vậy nếu ab+ cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11 

5 tháng 12 2016

Ta có:abcd-(ab+cd)=1000a+100b+10c+d-10a-b-10c-d=990a+99b=11(90a+9b)\(⋮11\)

ab+cd\(⋮11\)\(\Rightarrow\)abcd\(⋮11\left(đpcm\right)\)

5 tháng 12 2016

thank nha tuy ko hiểu lắmleuleu

ta có: abcd=100.ab+cd=99.ab+(ab+cd)=11.9.ab+(ab+cd)

vì ab+cd chia hết cho 11;11.9.ab chia hết cho 11

vậy ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

. là dấu nhân nhé

CHÚC BẠN HỌC TỐT

31 tháng 10 2017


ta có
abcd= ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 +( ab + cd)
do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11
và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
vậy suy ra :
ab.99 +( ab + cd) chia hết cho 11
suy ra abcd chia hết cho 11

6 tháng 2 2017

abcd-(ab+cd)=99.ab chia hết cho 11

=> abcd chia hết cho 11

Ta có:abcd=ab.100+cd

                  =ab.99+ab+cd

                  =ab.11.99+(ab+cd)

Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11

                  =>(ab+cd)chia hết cho 11

Vậy abcd chia hết cho 11

k mik nha

5 tháng 5 2015

ta co

abcd=100ab+cd=99ab+(ab+cd)

vì 99ab chia het cho11 nen neu ab+cd chia het cho 11 thi abcd chia het cho11

tu day ne

tra loi cho cau roi do nh

hinh như co thuong cung len online math do 

co dang bai kho lam 

 bai do noi ve cong viec lam dong thoi

 

5 tháng 5 2015

giải gì ngắn thế ? siêu nhân hay siêu nhanh đây hả trời (Thành đây nè)