P
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
a. Đề bài sai, với \(n=1;2;3...\) thì đều sai hết
b. Đề bài sai, với \(n=0;2;4...\) thì vẫn sai hết
LC
1
3 tháng 8 2022
b: \(2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35}=\left(4+9\right)\cdot A⋮13\)
BV
0
BN
1
PL
25 tháng 6 2023
Ta có thể viết lại A và B dưới dạng:
A = 29!
B = (58!/29!) / 30
Ta sẽ chứng minh rằng A + B chia hết cho 59 bằng cách chứng minh rằng A ≡ -B (mod 59).
Đầu tiên, ta áp dụng định lý Wilson: (p-1)! ≡ -1 (mod p) nếu p là số nguyên tố. Áp dụng định lý này với p = 59, ta có:
58! ≡ -1 (mod 59)
Ta nhân cả hai vế của phương trình trên với 29!, ta được:
29!(58!) ≡ -29! (mod 59)
Nhưng ta biết rằng 29! ≡ A (mod 59) và (58!/29!) ≡ B (mod 59), do đó ta có:
A * B ≡ -A (mod 59)
Thêm A vào cả hai vế của phương trình, ta được:
A + A * B ≡ 0 (mod 59)
Nhưng ta biết rằng A + B = 29! + (58!/29!) / 30, do đó:
A + B ≡ A + A * B (mod 59)
Vậy ta kết luận được rằng A + B chia hết cho 59.
TT
2
5 tháng 7 2016
A=3(3+1)+3^2(3+1)+.....+3^59(3+1) =4(3+3^2+.....+3^59) CHIA HẾT CHO 4
5 tháng 7 2016
\(P=a^5b-ab^5=ab\left(a^4-b^4\right)=ab\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
- Nếu a hoặc b chẵn => P chẵn; Nếu cả a;b lẻ thì a - b chẵn => P chẵn => P chia hết cho 2 với mọi a;b
- Nếu a hoặc b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3. Nếu cả a;b chia cho 3 cùng số dư thì a - b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3. Nếu a;b chia 3 khác số dư, tức là dư là 1 và 2 thì tổng a+b chia hết cho 3. Do đó, P chia hết cho 3 với mọi a;b
- Viết lại \(P=ab\left(a^4-b^4\right)=ab\left(a^4-1-\left(b^4-1\right)\right)\). Dùng hệ quả 1 của định lý Fermat nhỏ : với mọi số nguyên tố p thì Xp-1 - 1 chia hết cho p với mọi X nguyên. Ta cũng suy ra được a4 - 1 và b4 - 1 đều chia hết cho 5 nên P chia hết cho 5.
P chia hết cho 2; 3; 5 nên P chia hết cho 2*3*5 = 30. ĐPCM
a) bài này xét chữ số tận cùng nhé
\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10
=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)
b) chưa nghĩ ra :(
uk=)!!!