K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
0
26 tháng 6 2019
a, x chia hết cho 12; 21; 28
=> x thuộc BC(12; 21; 28) (1)
12 = 22.3
21 = 3.7
28 = 22.7
BCNN(12; 21; 28) = 22.3.7 = 4.3.7 = 84
BC(12; 21; 28) = B(84) = {0; 84; 168;....} (2)
(1)(2) => x thuộc {0; 84; 168;....}
NT
1
J
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 2 2020
Câu 2:
\(P\left(x\right)\) chia \(x-1\) dư 4 \(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right).Q\left(x\right)+4\)
\(\Rightarrow P\left(1\right)=4\)
Tương tự: \(P\left(x\right)=\left(x-3\right).R\left(x\right)+14\Rightarrow P\left(3\right)=14\)
Do \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\) bậc 2 nên số dư tối đa của phép chia là bậc 1
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right).H\left(x\right)+ax+b\)
Thay \(x=1\Rightarrow P\left(1\right)=a+b\Rightarrow a+b=4\)
Thay \(x=3\Rightarrow P\left(3\right)=3a+b\Rightarrow3a+b=14\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Số dư của phép chia là \(5x-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 2 2020
a/ Nếu \(x⋮3\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^5-3x^4+6x^3-3x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-3x^2\left(x-1\right)^2+9x=6\)
Vế trái chia hết cho 9, vế phải không chia hết cho 9 nên pt vô nghiệm
- Nếu \(x⋮̸3\)
\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^5=3\left(x^4-2x^3+x^2-3x+2\right)\)
Vế trái ko chia hết cho 3, vế phải chia hết cho 3
Vậy pt luôn luôn vô nghiệm
\(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
=> \(\left(x^6-1\right)=\left(\left(x^3\right)^2-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮x^2-x+1\)
Dạo này bận quá ít thời gian làm =(((
\(x^6-1\)
\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3-1^3\right)\left(x^3+1^3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\forall x\left(đpcm\right)\)