K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2018
a/
\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right)\div x^2y\)
\(=xy\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x^2y\)
\(=\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x\)
\(=\frac{5y}{x}-\frac{11x^2}{x}+\frac{6xy}{x}\)
\(=\frac{5y}{x}-11x+6y\)
b/ \(\left[\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)
\(=\left(x+y\right)^3\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)
VT
15 tháng 9 2018
Đặt \(a=x^2-3x+5;b=x^2-3x-1\Rightarrow a-b=6.\)
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=6^2=36\)
=> Biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
15 tháng 9 2018
(x2-3x+5)2-2(x2-3x+5)(x2-3x-1)+(x2-3x-1)2=(x2-3x-5-x2+3x+1)2=(-4)2=42
=> Không phụ thuộc vào x
Chúc bạn học tốt !
TD
1
BM
22 tháng 9 2017
(a+b+c)³–a³–b³–c³ = a3 + b3 + c3 + 3.(a+b)(b+c)(c+a) - a3 - b3 - c3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
HV
1
28 tháng 11 2017
Đặt \(x=\dfrac{c^2}{ab}\); \(y=\dfrac{a^2}{bc}\); \(z=\dfrac{b^2}{ac}\)
\(\Rightarrow xyz=1\) là điều hiển nhiên
BĐT cần chứng minh tương đương
\(\dfrac{\left(\dfrac{c^2}{ab}\right)^2}{\left(\dfrac{c^2}{ab}-1\right)^2}+\dfrac{\left(\dfrac{a^2}{bc}\right)^2}{\left(\dfrac{a^2}{bc}-1\right)^2}+\dfrac{\left(\dfrac{b^2}{ac}\right)^2}{\left(\dfrac{b^2}{ac}-1\right)^2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{c^4}{\left(c^2-ab\right)^2}+\dfrac{a^4}{\left(a^2-bc\right)^2}+\dfrac{b^4}{\left(b^2-ac\right)^2}\ge1\)
Áp dụng BĐT C.B.S
\(\dfrac{c^4}{\left(c^2-ab\right)^2}+\dfrac{a^4}{\left(a^2-bc\right)^2}+\dfrac{b^4}{\left(b^2-ac\right)^2}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(c^2-ab\right)^2+\left(a^2-bc\right)^2+\left(b^2-ac\right)^2}\)ta phải chứng minh:
\(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(c^2-ab\right)^2+\left(a^2-bc\right)^2+\left(b^2-ac\right)^2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\ge a^4+b^4+c^4+a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-2\left(abc^2+a^2bc+b^2ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
W
8
21 tháng 6 2019
72^2+144.28+28^2=(72+28)2=1002=10000
Học tốt!!!!!!!!!!
21 tháng 6 2019
- A=x^2-2x+5
= (x2-2x+1)+4
=(x-1)2+4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy......................