K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: Tức là :

- Điều cần chứng minh đúng với n = 1

- nếu điều cần chứng minh đúng với n = k thì cũng đúng với n = k + 1

=> Điều cần chứng minh là đúng

Giải bài:

- Với n = 1 : ta có 36 - 26 - 27 = 676 chia hết cho 169

- Giả sử : với n = k ta có: 33k+3 - 26k - 27 chia hết cho 169

Xét 33(k+1)+3 - 26.(k+1) - 27 = 27.33k+3 - 26k - 53 = 27.(33k+3 - 26k - 27) + 676k +676 chia hết cho 13 vì 33k+3 - 26k - 27 ; 676 đều chia hết cho 169

=> 33(k+1)+3 - 26.(k+1) - 27 chia hết cho 169

Vậy 33n+3 - 26n - 27 chia hết cho 169 với mọi n > =1

15 tháng 6 2019

Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé

15 tháng 6 2019

a)10^n-36n-1=10^n-1-36n

                      =100...0-1-36n

                      =99..99-36n

Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9

Do :99..99 chia hết cho 9

      36n=9.4.n chia hết cho 9

=>10^n-36n-1 chia hết cho 27

Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)

b)1111...111 chia hết cho 27

=>111..111 chia hết chia hết cho 9

Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27

Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)

9 tháng 7 2015

Đặt A (n) = 33n+3 - 26n  - 27

A(1) = 676 chia hết cho 169 

Giả sử A(n) chia hết cho 169 . ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169

Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1) 

Đặt B (n) = 33n+3 - 1. ta chứng minh B(n) chia hết cho 13

Có B(1) chia hết cho 13

Giả sử B(n) chia hết cho 13

Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)

=> B (n + 1) chia hết 13

Vậy B(n) chia hết cho 13

=> A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k' => A(n +1) - A (n)  chia hết cho 169 mà  A (n)  chia hết cho 169

=> A (n+1) chia hết cho 169

=> ĐPCM

8 tháng 12 2016

Hay qua

1 tháng 6 2016

Số chia hết cho 27 có tổng các chữ số chia hết cho 27

Ta có :

\(10^n-36n-1=10^n-1-36n=99...9-36n\) (n chữu số 9)

= 9 . (11...1 - 4n) (n chữ số 1)

Xét 11...1 - 4n = 11...1 - n - 3n 

; Mà 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

=> 11...1 - n chia hết cho 3

=> 11...1 - n - 3n chia hết cho 3

=> 9.(11...1 - n - 3n) = 9.(11...1 - 4n) chia hết cho 27

hay 10n - 36n - 1 chia hết cho 27

4 tháng 6 2016

Cảm ơn bạn Đinh Tuấn Việt nhéhihi

1 tháng 6 2016

Sorry!!!! Mình mới học lớp 4 thôi à

28 tháng 10 2015

vào câu hỏi tươn gtuwj để tham khảo nhé !

28 tháng 10 2015

dùng phương pháp quy nạp nè
332+3-26n-27
=27^(n+1)-26n-27
Mệnh đề trên đúng vs n=1 vì 272-26-27=676
Giả sử mệnh đề đúng vs n=k
thì 27(k+10)-26k-27 chia hết cho 169
Bây giờ ta sẽ c/m mệnh đề đúng vs n=k+1
thì 27^(k+2)-26(k+1)-27
=27^(k+1).27-26k-53
=27(27^k+1-26k-27)+676k+676
chia hết cho 169 vì 27^(k+1)-26k-27 chia hết cho 169 do giả thiết quy nạp
Còn 676(k+1) luôn chia hết cho 169
Vậy mệnh đề trên đúng vs mọi số tự nhiên n và n> or= 1