CMR: Với n thuộc N* \(a)1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\\ b)\frac{1}{\sqrt{n}...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Dương Thanh Ngân

11 tháng 9 2020

CMR:

Với n thuộc N*

\(a)1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\\ b)\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\right)\)

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Thùy Linh

6 tháng 7 2017 - olm

CMR \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)với n thuộc N*

Áp dụng cho S=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

CMR 18<S<19

#Toán lớp 9

Hồ Minh Phi

17 tháng 8 2018 - olm

CMR:

a, \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}>\frac{n}{n+1}\)

b, \(2\left(\sqrt{n-1}-1\right)< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n-1}\)

c, \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

#Toán lớp 9

Thắng Nguyễn

17 tháng 8 2018

Mấy bài này đã có người làm rồi nhé bạn vào câu hỏi tương tự mà xem.

Đúng(0)

Hồ Minh Phi

14 tháng 8 2018 - olm

1, CMR: \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\ge\frac{n}{n+1}\)

2, CMR: \(2\left(\sqrt{n-1}-1\right)< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\)

3, CMR: \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Hữu Anh Tuấn

13 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: CMR

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+........+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}>2,n\varepsilonℕ^∗\)

Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

CMR S<\(\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

Sally Nguyễn

5 tháng 7 2015 - olm

a) CMR: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n-1}}\) với \(n\in N\)*

b) tính \(B=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+......+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)

#Toán lớp 9

Minh Triều

5 tháng 7 2015

khó wa mjk mới hok thêm mấy ngày

Đúng(0)

Mr Lazy

5 tháng 7 2015

a/ Quy đồng vế phải, hình như lộn mẫu cuối là căn 2 của (n+1) mới đúng

Đúng(0)

Ngô Hoài Thanh

11 tháng 8 2016 - olm

CMR: Với n thuộc N* thì:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)

Từ đó suy ra tổng sau k là số nguyên tố:

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2008\sqrt{2007}}\)

Các bạn giúp mk với nhé! Mk cần gấp

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

11 tháng 8 2016

Bài chứng minh ghi phức tạp lắm mà mình dùng điện thoại nên không ghi được. Còn số nguyên tố đó là 2 nhé

Đúng(0)

Ngô Hoài Thanh

11 tháng 8 2016

Vay ban ghi cach lam duoc khong

Đúng(0)

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

6 tháng 9 2019

CMR

\(\frac{43}{44}< \frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)

#Toán lớp 9

Ngô Bá Khá

6 tháng 9 2019

đẹp trai thì cũng đi tù thôi em ạ

Đúng(0)

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

6 tháng 9 2019

đẹp trai--> đi tù

Logic lạ đó :))

Đúng(0)

kagamine rin len

19 tháng 8 2016 - olm

1) CMR \(\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}\ge1,999\)2) CMR \(\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{95\sqrt{94}+94\sqrt{95}}< 1\)3) CMR \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)4) CMR \(\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Qùynh Phạm

20 tháng 6 2017 - olm

cmr \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

với n thuộc N*

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

20 tháng 6 2017

\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}< \frac{2}{2\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)

\(2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}>\frac{2}{2\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP