K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2016

\(7^{4n}-1=\left(7^4\right)^n-1=\left(2401\right)^n-1=\left(....1\right)-1=...0\Rightarrow7^{4n}-1\)chia hết cho n(vì có tận cùng là 0)

 

17 tháng 7 2018

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

\(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

\(\left(48n^2+46n\right)⋮2\)\(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

a) Chữ số tận cùng của 74n là : ( 7 * 7 * 7 * 7 ) mod 10 = 1

Vậy chữ số tận cùng của 74n - 1 là : ( 7 * 7 * 7 * 7 - 1 ) mod 10 = 0 ( đpcm )

b) Tương tự

16 tháng 6 2021

Ta có 74n - 1 = (74)n - 1 = (...1)n - 1 = (...1) - 1 = (...0)

=> 74n - 1 \(⋮\)5

Ta có 34n + 1 + 2 =34n.3 + 2 = (34)n.3 + 2 = (...1)n.3 + 2 =(...1).3 + 2 =(...3) + 2 = (...5)

=> 34n + 1 + 2 \(⋮\)5

14 tháng 1 2021

hỏi chút là 74n-1 hay là 74n-1 vậy 

26 tháng 6 2015

a) \(2^{4n+1}+3=2.2^{4n}+3=2.16^n+3\)

Do \(16^n\) có tận cùng luôn là 6 nên \(2.16^n\) có tận cùng là 2 => \(2^{4n+1}+3\) có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

28 tháng 1 2016

2 uyên mắm

28 tháng 1 2016

ui mấy bữa ko lên nhớ olm quá

14 tháng 8 2017

Ta có : 74n - 1 = ( 74 )n - 1 = 2401n - 1 = ...1 - 1 = ...0

Vì \(0⋮5\)

=> ...0 \(⋮\)

Vậy ...

             Chúc mng học tốt ❀

14 tháng 8 2017

Ta có :

Xét : \(7^{4n}-1\)

\(=\left(7^4\right)^n-1\)

\(=2401^n-1\)

Mà chữ số có tận cùng bằng 1 lũy thừa với bất kì số nào cũng có tận cùng bằng 1

\(=\left(......1\right)-1\)

\(=\left(.....0\right)\)

Mà số có tận cùn bằng 0 thì \(⋮5\)

\(\Rightarrow7^{4n}-1⋮5\)