K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

Xét n=2k(kEZ)

thì (n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=2k(2k+7)+4(2k+7)=4k2+14k+8k+28=4k2+22k+28(chia hết cho 2 => là số chẵn)

Xét n=2k+1(kEZ)

thì (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2n+1+7)=(2k+5)(2k+8)=2k(2k+8)+5(2k+8)=4k2+16k+10k+40=4k2+26k+40(chia hết cho 2=> là số chẵn)

Vậy với mọi nEZ thì (n+4)(n+7) là số chẵn

2 tháng 12 2015

*Xét n chẵn=>n+4 chẵn=>n+4 chia hết cho 2

=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2

*Xét n lẻ=>n+7 chẵn=>n+7 chia hết cho 2

=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2

Vậy (n+4).(n+7) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z

7 tháng 11 2017

+Nếu n lẻ thì n+7 chẵn hay n+7 chia hết cho 2 =>(n+4).(n+7) chẵn 

+Nếu n chẵn thì n+4 chẵn hay n+4 chia hết cho 2 => (n+4).(n+7) chẵn

Vậy (n+4).(n+7) chẵn với mọi n thuộc N

7 tháng 11 2017

nếu n là số lẻ thì n+4 là số lẻ và n+7 là số chẵn vậy chẵn + le = chẵn

nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn và n+7 là số lẻ vậy như trên chẵn+lẻ=chẵn

17 tháng 1 2016

*Với n là số lẻ

=>n+4 là số lẽ;n+7 là số chẳn

=>(n+4)(n+7) là số chẳn

*Với n là số chẳn

=>n+4 là số chẳn;n+7 là số lẽ

=>(n+4)(n+7) là số chẳn

=>(n+4)(n+7) là số chẳn với mọi số nguyên n

7 tháng 11 2019

n là số tự nhiên => n = 2k+1 hoặc n = 2k (k thuộc N)

Xét n = 2k+1 => (n+4)(n+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 + 10k + 16k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 là số chẵn

Xét n = 2k => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) = 4k^2 + 22k + 28 là số chẵn. 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+7) là một số chẵn :))

6 tháng 11 2016

Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n

  
7 tháng 7 2023

Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn

Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.

 

21 tháng 12 2018

n=2

bn nhớ tích dùng cho mk nhé 

thanks you 

1 tháng 11 2015

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn

Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ

1 tháng 11 2015

*Xét n lẻ=>n+7 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

*Xét n chẵn=>n+4 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn

7 tháng 12 2015

+ nếu n =2k

 => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2

+ Nếu n=2k+1

=> (n+4)(n+7)= (2k+1+4)(2k+1+7) =2(2k+5)(k+4) chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+7) là một số chẵn

27 tháng 7 2020

Với n lẻ 

=> n + 7 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )

Với n chẵn

=> n + 4 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )

27 tháng 7 2020

TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a+1\)\(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)

\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn

TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a\)\(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn

Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn