K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

                                        Giải

Với k > 1, bao giờ ta cũng có \(\left(10^k-1\right)⋮19\)
\(\Rightarrow\left(10^{2k}-1\right)⋮19\)

     \(\left(10^{3k}-1\right)⋮19\)

       ...

       \(\left(10^{19k}-1\right)⋮19\)

Vậy : \(\left(10^k-1+10^{2k}-1+10^{3k}-1+...+10^{19k}-1\right)⋮19\)

hay \(\left[\left(10^k+10^{2k}+10^{3k}+...+10^{19k}\right)-19\right]⋮19\)

Do đó \(\left(10^k+10^{2k}+10^{3k}+...+10^{19k}\right)⋮19\)

Tổng này có 19 số hạng , tổng các chữ số của nó đúng bằng 19 \(\left(đpcm\right)\)

31 tháng 12 2017

Mấy bạn đúng rồi đó! tk mk nha

25 tháng 12 2015

**** cho mình rồi mình trả lời cho

25 tháng 12 2015

câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:

tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874

26 tháng 11 2015

 Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19

17 tháng 1 2016

vào chtt khắc biết bạn 

19 tháng 3 2015

1. Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19( đpcm)

19 tháng 3 2015

2. Ta nhóm  20 số trên thành các cặp có tổng bằng 21:

1+20=21 ; 2+19=21 ; ... ; 10+11=21

Vậy có tất cả 10 cặp

Mà chọn 11 số trong dãy số trên nên tho nguyên lý Direchlet thì chọn 11 số bất kì trong dãy số trên thì có ít nhất hai số có tổng bằng 21(đpcm)

8 tháng 12 2015

ở câu hỏi tương tự có đó mk không tiện ghi ra dài lắm cậu tick với nha

13 tháng 11 2016

Xét 10 số đầu của dãy 19 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số có tận cùng bằng 0 , ta gọi số đó là \(\overline{a0}\) . Ta xét : \(\overline{a0}\) và 9 số tự nhiên tiếp theo :

\(\overline{a0},\overline{a1},\overline{a2},...,\overline{a9}\)

Gọi tổng các chữ số của \(\overline{a0}=k\Rightarrow\) tổng các chữ số của 10 số tự nhiên liên tiếp trên sẽ là : \(k,k+1,k+2,...,k+10\)

Dãy số : \(k,k+1,k+2,...,k+10\) tồn tại một số chia hết cho 10 \(\Rightarrow\) tồn tại một số của dãy : \(\overline{a0},\overline{a1},\overline{a2},...,\overline{a9}\) có tổng các chữ số chia hết cho 10 .

Vậy ...

18 tháng 1 2021

hay

 

13 tháng 11 2015

http://d.violet.vn/uploads/resources/511/507795/preview.swf

BÀI 6

13 tháng 11 2015

sao phải xoắn ai chẳng lm đc