K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2016
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
NB
2
30 tháng 3 2015
Đúng thì like phát nha
Vì (1-x)2 >=0; (x-y)2 >=0; (y-z)2 >=0
Mặt khác (1-x)2+(x-y)2+(y-z)2=0
=> (1-x)2=0 => 1-x=0
(x-y)2=0 x-y=0
(y-z)2=0 y-z=0
=> x=1
y=x
z=y
=>x=y=z=1
Vậy x=y=z=1
1 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left(1-x\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-z\right)^2\ge0\forall y;z\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}}\)
LA
1
T
26 tháng 4 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}\forall x\inℝ}\)
\(\Rightarrow VT=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1-y=0\Rightarrow y=1\\1-z=0\Rightarrow z=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\left(đpcm\right)\)
P/s: VT: vế trái
1 tháng 8 2017
2 . ( x + y ) = 5 . ( y + z ) = 3 . ( z + x )
\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(z+x\right)}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)
\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)\)
\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{y-z}{5}=\frac{x-y}{4}\)
D
2
TD
7 tháng 2 2019
Vì 5(y+z) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2
Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4 (1)
2(x+y) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z
(x+z) / 2 = y-z
Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
7 tháng 2 2019
Cop mạng ghi nguồn đầy đủ vào nhé!
Ta có: \(2\left(x+y\right)=3\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}\)
\(=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{3-2}=y-z\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x+z}{2}=y-z\)
\(\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{y-z}{5}\left(1\right)\)
Lại có:\(5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}\)
\(=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{5-3}=\frac{x-y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+z}{5}=\frac{x-y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+z}{10}=\frac{x-y}{4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)
TD
1
14 tháng 10 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Tùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TC
2
30 tháng 5 2018
ta có: \(5.\left(y+z\right)=3.\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}=\frac{z+x-y-z}{5-3}=\frac{x-y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{z+x}{5}=\frac{x-y}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{z+x}{5}=\frac{1}{2}.\frac{x-y}{2}=\frac{z+x}{10}=\frac{x-y}{4}\) (1)
ta có: \(2.\left(x+y\right)=3.\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{z+x}{2}=\frac{x+y-z-x}{3-2}=\frac{y-z}{1}=y-z\)
\(\Rightarrow\frac{z+x}{2}=y-z\Rightarrow\frac{1}{5}.\frac{z+x}{2}=\frac{1}{5}.\left(y-z\right)\Rightarrow\frac{z+x}{10}=\frac{y-z}{5}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(=\frac{z+x}{10}\right)\) ( đ p c m)
TN
30 tháng 5 2018
Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{10-6}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
Where is "z"?
z ở đâu thế bạn ơi
sửa giùm đề nha
chúc bn hok tốt