K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
2
24 tháng 2 2017
1 số tự nhiên sẽ có dạng 2k hoặc 2k+1
xét trường hợp 2k ta có 2k\(^2\)=4k\(^2\) chia hết cho 4
2k+1 ta có (2k+1)\(^2\) =4k\(^2\)+4k+1 chia 4 dư 1
TN
0
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
MK
1
31 tháng 3 2015
Gọi số chính phương có dạng n2
Nếu n = 2k => n2 = (2k)2 = 4k2 chia hết cho 4 => n2 chia hết cho 4
nếu n = 2k + 1 => n2 = (2k + 1)2 = (2k + 1).(2k + 1) = 4k2 + 4k + 1, tổng này chia cho 4 dư 1 do đó n2 chia cho 4 dư 1
Vậy mọi số chính phương khi chia cho 4 đêu dư 0 hoặc 1
TL
9 tháng 11 2015
a,Gọi a là một số nguyên bất kỳ => a có dạng 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)Z)
Xét a = 2k=>\(a^2\)=\(\left(2k\right)^2\)=\(4k^2\)=>\(a^2\) chia 4 dư 0
Xét a= 2k+1=>\(a^2\)=\(\left(2k+1\right)^2\)=\(4k^2\)\(+\)\(4k+1\)=>\(a^2\) chia 4 dư 1
Vậy số chính phương khi chí cho 4 dư 0 hoặc 1.
O
1
6 tháng 4 2018
Gọi số chính phương là a2(\(a\in N\))
*Chứng minh a2 chia 4 dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a bất kì,ta có: a = 4k;a = 4k + 1;a + 4k +2;4k + 3
+)a = 4k
=>a2= (4k)2 = 16k2 \(⋮\)4 dư 0
+)a = 4k + 1
=> a2 = (4k + 1)2=16k2 + 8k + 1 chia 4 dư 1
+)a = 4k + 2
=>a2=(4k + 2)2=16k2 + 16k + 4 chia 4 dư 0
+)a = 4k + 3
=>a2=(4k + 3)2=16k2 + 36 + 9 chia 4 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 4 luông có số dư là 1 và 0
T
30 tháng 5 2017
19 phút đã thôi qua nhưng không ai đưa ra đáp án . Vì thế mình sẽ công bố luôn:
Đáp án:
Chứng minh. Xét \(a^2\)là một số chính phương, với \(a\in Z\)
a) Số nguyên a chia hết cho 3 hoặc khi chia 3 dư 1 hoặc 2.
Nếu \(a\)\(⋮\)3 thì \(a^2\)\(⋮\)3
Nếu a chia cho 3 dư 1 hoặc 2 thì (a - 1) \(⋮\) 3 hoặc (a + 1) \(⋮\) 3. Suy ra (a - 1)(a + 1) \(⋮\)3 hay (\(a^2\)- 1) \(⋮\) 3.
b) Nếu a \(⋮\) 2 thì \(a^2\) \(⋮\) 4.
Nếu a không chia hết cho 2 thì (a - 1) \(⋮\) 2. Suy ra (a - 1) (a + 1) \(⋮\) 4 hay ( \(a^2\) - 1) \(⋮\)4.
Do đó \(a^2\) chia 4 dư 1 (ĐPCM)
22 tháng 12 2016
a=5n=> a^2=5^2.n^2 =25.n^2 hiển nhiên chia hết cho 25
a=5n+1=>a^2= 25n^2+10n+1 =5(5n^2+2n)+1 chia 5 dư 1
a=5n+2=> a^2=25n^2+20n+4=5(5n^2+4n)+4 chia 5 dư 4
a=5n+3=> a^2=25n^2+30n+9=5(5n^2+6n+1)+4 chia 5 dư 4
a=5n+4=>a^2=25n^2+40n+16=5(5n^2+8n+3)+1 chia 5 dư 1
=> dpcm
NT
1
23 tháng 12 2021
thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb
Gọi 1 số chính phương bất kì là \(a^2\)
TH 1 : \(a=2k\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(2k\right)^2=4k^2\) chia hết cho 4
TH 2 : \(a=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\) chia 4 dư 1