K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
30 tháng 6 2017
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{2b}{2y}=\frac{-3c}{-3z}=\frac{a+2b-3c}{x+2y-3z}\)
5 tháng 10 2019
Vì \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{4x}{4a}=\frac{2y}{2b}=\frac{5y}{5b}=\frac{3z}{3c}=\frac{6z}{6c}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{a}=\frac{4x}{4a}=\frac{2y}{2b}=\frac{5y}{5b}=\frac{3z}{3c}=\frac{6z}{6c}=\frac{x+2y-3z}{a+2b-3c}=\frac{4x-5y+6z}{4a-5b+6c}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{4x-5y+6z}=\frac{a+2b-3c}{4a-5b+6c}\left(đpcm\right)\)
AN
20 tháng 10 2019
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có:
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)(1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\left(1\right)=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}\)(2)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\left(2\right)=\frac{x+y+z}{2\left(a+b+c\right)}=1\)[vì x+y+z=2(a+b+c)]
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{a}=1\\\frac{y}{b}=1\\\frac{z}{c}=1\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{2y}{2b}=\frac{3z}{3c}\)(3)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\left(3\right)=\frac{x+2y+3z}{a+2b+3c}=\frac{x}{a}=1\)
Vậy ...
*thấy sai chỗ nào nhớ nhắc mình nha 
20 tháng 10 2019
@Nk>↑@ Lê Tài Bảo Châu tth Aki Tsuki Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Ťɧε⚡₣lαsɧLê Thị Thục Hiền giúp bn này vs ạ
NH
20 tháng 10 2019
Ta có: x + y + z = 2(a + b + c) => \(\frac{x+y+z}{a+b+c}=2\)
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)\(\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Do đó: \(\frac{bz-cy}{a}=0\)\(\Rightarrow bz-cy=0\)\(\Rightarrow bz=cy\)\(\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)(1)
\(\frac{cx-az}{b}=0\)\(\Rightarrow cx-az=0\)\(\Rightarrow cx=az\)\(\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{x}{a}\)(2)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=2\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{a}=2\\\frac{y}{b}=2\\\frac{z}{c}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2a\\y=2b\\z=2c\end{cases}}\)
Ta có: \(P=\frac{x+2y+3z}{a+2b+3c}=\frac{2a+2.2b+3.2c}{a+2b+3c}=\frac{2\left(a+2b+3c\right)}{a+2b+3c}=2\)
P/s: làm ngu sương sương :))
20 tháng 10 2019
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{cases}}\)
Theo đề ta có :
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\left(1\right)\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{a}\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\end{cases}}}\)