K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
24 tháng 7 2018
\(5^{2005}+5^{2003}\)
\(=5^{2003}.\left(5^2+1\right)\)
\(=5^{2003}.26\)
\(=5^{2003}.2.13\)\(⋮\)\(13\)
24 tháng 7 2018
5^2005 + 5^2003 = 5^2003 (5^2 +1)
= 5^2003 .26 chia hết cho 13
PT
2
5 tháng 12 2017
Bài 1:
a,\(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}(25+1)=26.5^{2003}\vdots13(đpcm)\)
b,\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
<=>\(2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)
<=>\((a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)\ge0\)
<=>\((a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\ge0(tm)\)
=> đpcm
K
5 tháng 12 2017
a) 52005 + 52003 = 52003 ( 52 + 1 ) = 52003 . 26 = 52003 . 2 .13
=> 52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 +1 \(\ge\) ab + a + b
\(\Leftrightarrow\) 2a2 + 2b2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b
\(\Leftrightarrow\)(a2 − 2ab + b2) + (a2 − 2a + 1) + (b2 − 2b + 1) ≥ 0
\(\Leftrightarrow\) (a − b)2 + (a − 1)2 + (b − 1)2 ≥ 0
5 tháng 7 2016
52005+52003
=52003.(52+1)
=52003.26
=52003.13.2
Vì 13 chia hết cho 13 nên 52003 . 13 . 2 chia hết 13
Vậy: 52005+52003
17 tháng 12 2018
a) Ta có:
\(5^2=25\equiv-1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^{2004}=\left(5^2\right)^{1002}\equiv\left(-1\right)^{1002}\left(mod13\right)\equiv1\left(mod13\right)\\5^{2002}=\left(5^2\right)^{1001}\equiv\left(-1\right)^{1001}\left(mod13\right)\equiv-1\left(mod13\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^{2005}=5^{2004}.5\equiv1.5\left(mod13\right)\equiv5\left(mod13\right)\\5^{2003}=5^{2002}.5\equiv\left(-1\right).5\left(mod13\right)\equiv-5\left(mod13\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5^{2005}+5^{2003}\equiv5+\left(-5\right)\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy...
NT
0
2 tháng 9 2018
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
Ta có: \(5^{2005}+5^{2003}=5^{2003}\left(5^2+1\right)=5^{2003}.26=5^{2003}.2.13\) chia hết cho \(13\)
Vậy, \(5^{2005}+5^{2003}\) chia hết cho \(13\)