K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2015

A =2n-1

B =4n-1

Gọi d =UCLN(A;B) => A;B chia hết cho d

 B -2A =4n -1  -4n +2 = 1 chia hết cho d

=> d =1

vậy (a;B) =1

=> 2 số là nguyên tố cùng nhau

 

22 tháng 12 2017

Gọi  (3n + 1; 4n + 1) = d

Ta có:  3n + 1 \(⋮d\)

            4n + 1 \(⋮d\)

Xét hiệu:  4(3n + 1) - 3(4n + 1) \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)12n + 4 - 12n - 3  \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)1  \(⋮d\)   \(\Leftrightarrow\)d = 1

Vậy   3n + 1  và  4n + 1   là 2 số nguyên tố cùng nhau  \(\forall n\) \(\in N\)\(\ne0\))

22 tháng 12 2017

Gọi ƯCLN(3n + 1, 4n + 1) = d ( d thuộc N, d khác 0 )

=> 3n + 1 chia hết cho d; 4n + 1 chia hết cho d

=> (3n + 1) . 4 chia hết cho d; (4n+1) . 3 chia hết cho d

=> 12n + 4 chia hết cho d; 12n + 3 chia hết cho d

=>[ (12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(1)

=> d = 1

Vậy với mọi n thuộc N và n khác 0 thì 3n + 1; 4n + 1 nguyên tố cùng nhau

1 tháng 12 2016

dễ

a) Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 4n + 3 ) = d

=> 2n + 1 chia hết cho d

=> 4n + 3 chia hết cho d

=> 2 . ( 2n + 1 ) chia hết cho d

ta có :

4n + 3 - 2 . ( 2n + 1 ) chia hết cho d

=> 4n + 3 - 4n + 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

do đó ƯCLN ( 2n + 1 ; 4n + 3 ) = 1

vậy 2n + 1 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) 

=> 2n + 3 chia hết cho d    => 3 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d ( 1 )

=> 3n + 4 chia hết cho d    => 2 . ( 3n + 4 ) chia hết cho d ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

3 . ( 2n + 3 ) - 2 . ( 3n + 4 ) chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n + 8 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

do đó ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1

vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau

16 tháng 11 2020

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

9 tháng 7 2015

2n + 2 = 2( n +1) chia hết cho 2   (1)

4n + 8 = 2 ( 2n + 4) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) = > 2 số ko phải là nguyên tố cùng nhau

17 tháng 1 2017

121212121212

14 tháng 11 2016

0 biết

1 tháng 12 2016

A/              Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d          [ d thuộc N]

           => n+1 chia hết cho d

               4n+3 chia hết cho d

          => 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]

               4n+3 chia hết cho d

          => (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d

          => 1 chia hết cho d

       Mà d thuộc N => d=1   => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1

                                         => n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau

                                                          Vậy .........................................   

B/             Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d          [d thuộc N]

               => 2n + 3 chia hết cho d

                   3n+4 chia hết cho d

               => 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]

                    6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]

               => (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d

               => 1 chia hết cho d

           Mà d thuộc N =>     d=1    => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1

                                                    => 2n+3 và 3n+4  nguyên tố cùng nhau

                                     Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)

                            

21 tháng 11 2020

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1)

⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d3n+1⋮d⇒{2n+1⋮d3n+1⋮d                        ⇒⎨⎩3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d⇒{3(2n+1)⋮d2(3n+1)⋮d                        ⇒⎧⎨⎩6n+3⋮d6n+2⋮d⇒{6n+3⋮d6n+2⋮d

⇒⇒ (6n + 3) – (6n + 2) ⋮⋮ d

⇒⇒1 ⋮⋮d

⇒⇒d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

bạn làm giống thế này nhé xin lỗi vì mình ko cho kq nhưng bạn phải tự làm mới hiểu được

29 tháng 12 2015

a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

tick nha

Gọi \(d=ƯCLN\left(4n+1;5n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau