K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2015

a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3

(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)

2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)

(2+2^3+...+2^99).(1+2)

(2+2^3+...+2^99).3

Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3

hay  2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3

25 tháng 7

cho s=1+2+2^2+2^3+...+2^100 tìm x biết s+1=2^x~7

10 tháng 12 2023

.............

25 tháng 7 2018

\(1+2+3+...+98+99+100\)

\(=\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\)

\(=\frac{101.100}{2}=5050\)

Mà 5050 chia 9 dư 1

21 tháng 11 2015

Đặt A=2+22+23+...+298+299+2100

=>A=(2+22+23)+...+(298+299+2100)

=>A=2.(1+2+22)+...+298.(1+2+22)

=>A=2.7+...+298.7

=>A=7.(2+...+298)

=>A chia hết cho 7

=>A chia 7 dư 0

23 tháng 11 2017

Tổng  = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)

         = 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)

         = 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14

         = 2+14.(2+2^4+...+2^97)

Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7

Mà 2 chia 7 dư 2

=> tổng trên chia 7 dư 2

k mk nha

23 tháng 11 2017

Nhóm 3 số hạng liền nhau:

(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100 

= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100

= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100

Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.

Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.

=> 299 = (23)3chia cho 7 dư 1.

=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.

Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.

2 tháng 11 2015

chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 7

2 + (2\(^2\)+2\(^3\)+2\(^4\)) +..+ (2\(^{98}\)+2\(^{99}\)+2\(^{100}\))
 2 + 7.2\(^2\) +..+ 7.2\(^{98}\) => A chia 7 dư 2