MP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
LT
0
LM
0
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
AQ
8
3 tháng 8 2016
Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1
=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)
=> A = 75.(5.k + 1) + 25
=> A = 75.5k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)
4 tháng 8 2016
Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1
=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)
=> A = 75.(5.k + 1) + 25
=> A = 75.5k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)
NT
4
CB
26 tháng 2 2020
A= 75. (42004+.......+4+1) + 25
= 25 . (4-1) . (42004+.....+4+1) + 25
= 25.[4.(42004+......+4+1) - (42004+......+4+1)] + 25
= 25.[ (4+ 42+........+ 42005 ) - ( 1+ 4 +........+42004)] + 25
= 25.(42005 - 1) + 25
= 25. 42005- 25 +25
= 25. 42005
= (25. 4). 42004
= 100. 22004
Mà 100 chia hết cho 100 => 100. 22004 chia hết cho 100
=> A chia hết cho 100 ( đccm)