K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2017

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n\)

\(=55^n\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

\(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)

Hay \(55^{n+1}-55^n⋮54\)

8 tháng 10 2017

Ta có: 55n + 1 - 55n

= 55n . 55 - 55n

= 55n(55 - 1)

= 55n . 54 \(⋮\) 54

Vậy: 55n + 1 - 55n \(⋮\) 54.

24 tháng 9 2018

Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé 

\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.

24 tháng 9 2018

Ta có : 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Câu 1:

Ta có: \(55^{n+1}+55^n\)

\(=55^n\left(55+1\right)=55^n\cdot56⋮56\)(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(5^6-10^4=\left(5^3-10^2\right)\left(5^3+10^2\right)\)

\(=\left(5^2\cdot5-5^2\cdot2^2\right)\cdot\left(5^2\cdot5+5^2\cdot2^2\right)\)

\(=5^2\cdot\left(5-2^2\right)\cdot5^2\cdot\left(5+2^2\right)\)

\(=5^4\cdot9=5^3\cdot45⋮45\)(đpcm)

23 tháng 9 2015

bài này hn mk ms đc học 

55n+1 - 55n    (ms đúng chứ)

= 55n   . 55 - 55n

=55.(55-1) 

= 55. 54 

Vậy 55n+1 - 55n chia hết cho 54

17 tháng 7 2016

A = 55n + 1 - 55n = 55n.55 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54

Vì n thuộc N => A chia hết cho 54

17 tháng 7 2016

55^(n+1)-55^n

=55^n.55-55^n

=55^n.(55-1)

=55^n.54 chia hết cho 54 rồi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023

Lời giải:

$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$

$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$ 

Ta có đpcm.

18 tháng 7 2018

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Ta có: \(54⋮54\)

\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

                              đpcm

18 tháng 7 2018

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)

\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)

\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)

Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

9 tháng 6 2017

Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)

\(=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)

Mặt khác: \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)

Do đó \(55^{n+1}-55^n⋮54\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

9 tháng 6 2017

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với \(n\in N\)

9 tháng 8 2016

55n+1 – 55n  =

= 55.55– 55n

= (55 – 1) . 55n

= 54. 55n

Vậy : 55n+1 – 55n chia hết cho 54.

9 tháng 8 2016

55n+1-55n

=55n.55-55n

=55n.(55-1)

=55n.54 chia hết cho 54(vì tích đó có 1 thừa số là 54)

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik với nhé Võ Hồng Nhung