K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2021

Gọi d là \(UCLN\left(3n+1;5n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3n+1\right)⋮d\\\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(15n+6\right)-\left(15n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\left(đpcm\right)\)

12 tháng 11 2021

b: Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

12 tháng 11 2021

Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

hay 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

20 tháng 11 2018

lp 6 bt lm r

gọi UCLN(3n+1;5n+2)=d

ta có:

5n+2-(3n+1)=2n+2 chia hết cho d

5n+2-(2n+2)=3n chia hết cho d 

3n+1-3n=1 chia hết cho d

=>d=1

=>3n+1 và 5n+2 là 2 số ng t cùng nhau

=>phân số trên là ph/số tối giản

20 tháng 11 2018

Gọi \(ƯC\left(3n+1;5n+2\right)=d\left(d\in N\right)\)

\(\Rightarrow3n+1⋮d,5n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+2\right)-5\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow15n+6-15n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Ước chung của tử và mẫu là 1 nên phân số \(\frac{3n+1}{5n+2}\) tối giản

22 tháng 11 2016

Gọi d là ước chung của n^3 + 2n và n^4 + 3n^2 + 1. Ta có:

       n^3 + 2n chia hết cho d =>  n(n^3 + 2n) chia hết cho d =>   n^4 + 2n^2 chia hết cho d (1)

       n^4 + 3n^2 + 1 -(n^4 + 2n^2) = n^2 + 1 chia hết cho d  => (n^2 + 1)^2  =  n^4 + 2n^2 + 1 chia hết cho d  (2)

 Từ (1) và (2) suy ra :     

                                               (n^4 + 2n^2 + 1)- (n^4 + 2n^2) chia hết cho d  =>  1 chia hết cho d => d=+-1

   Vậy phân số trên tối giản vì mẫu và tử có ước chung là +-1

22 tháng 11 2016

Phân số trên sẽ tối giản vì không có bất kì các số nào có thể rút gọn với nhau . 

Nếu như có thể thì khi ta cộng lại cũng không thể , vì đang rút được ta cộng một vào bất kì ( mẫu / tử ) đều khiến phép tính không thể rút gọn tiếp được nữa . 

Vậy không thể rút gọn và phân số này đã tối giản

15 tháng 4 2020

Gọi d là UCLN của \(3n^2+5n+1\left(and\right)8n^2+7n+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n^2+5n+1⋮d\\8n^2+7n+1⋮d\end{cases}=>8\left(3n^2+5n+1\right)-3\left(8n^2+7n+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow24n^2+40n+8-24n^2-21n-3⋮d\)

\(=>19n-5⋮d\)

do 19 zà 5 là số nguyên tố =>không chia hết cho d

=>p.số tối giản 

9 tháng 1

tai sao 19 va 5 la so nguyen to lai ko chia het cho d ?

3 tháng 8 2016

Bài 3:

\(\frac{3n+1}{5n+2}\)

Ta có : (3n +1) * 5 =15n + 5

            (5n+2) *3 = 15n + 6

Mà :  15n + 6 - (15n + 5 ) =1 

       =>\(\frac{3n+1}{5n+2}\) tối giản ( ĐPCM)

23 tháng 9 2019

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n và 3n + 1

⇒ 3n ⋮ d và (3n + 1)⋮ d

⇒ [(3n + 1) - 3n ] = 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N