Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+cos^2x-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+2cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\1+2cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đề thế này hả bạn: \(2sin\frac{5x}{2}.sin\frac{x}{2}-mcosx+1=0\)
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\dfrac{cosx}{sinx}-1=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(\dfrac{1}{sinx}-cosx+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx.cosx+sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-sin2x-cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=0\)
\(P=\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx-\left(cos^2x-sin^2x\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx+\left(cos^2x-sin^2x\right)}=\frac{\left(cosx+sinx\right)^2-\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)}{\left(cosx+sinx\right)^2+\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx\right)}\)
\(=\frac{cosx+sinx-cosx+sinx}{cosx+sinx+cosx-sinx}=\frac{2sinx}{2cosx}=tanx\)
Chắc bạn ghi nhầm đề, vẫn phụ thuộc vào biến.
Cái cotx ở dòng dưới là sao vậy?