K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(=2x^2-2xy+2y^2-3+6xy\)

\(=2x^2+4xy+2y^2-3\)

Bạn xem lại đề bài b nhé.

undefined

30 tháng 7 2021

a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(=2-6xy-3+6xy=-1\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)

b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

 \(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)

 

5 tháng 5 2017

a) A = -1;                        b) B = ( x   +   y ) 3  =1.

21 tháng 12 2022

`2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)+100`

`=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2+100`

`=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2+100`

`=-x^2-2xy-y^2+100`

`=-(x+y)^2+100`

`=-1+100=99`

25 tháng 8 2021

a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)

a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

4 tháng 9 2021

Biến đổi tương đương nhé bạn.

a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)

6 tháng 4 2017

Ta có

( x   +   y ) 3   =   x 3   +   3 x 2 y   +   3 x y 2   +   y 3     ⇔   x 3   +   y 3   =   ( x   +   y ) 3   –   ( 3 x 2 y   +   3 x y 2 )     =   ( x   +   y ) 3   –   3 x y ( x   +   y )

 

( x   +   y ) 2   =   x 2   +   2 x y   +   y 2   ⇔   x 2   +   y 2   =   ( x   +   y ) 2   –   2 x y

Khi đó

P   =   - 2 ( x 3   +   y 3 )   +   3 ( x 2   +   y 2 )     =   - 2 [ ( x   +   y ) 3   –   3 x y ( x   +   y ) ]   +   3 [ ( x   +   y ) 2   –   2 x y ]

 

Vì x + y = 1 nên ta có

P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)

= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1

Vậy P = 1

Đáp án cần chọn là: B

`#3107.101107`

`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`

Ta có:

`x - y - 1 = 0`

`=> x - y = 1`

`D = x^3 - y^3 - 3xy`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`

`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`

`= x^2 - 2xy + y^2`

`= x^2 - 2*x*y + y^2`

`= (x - y)^2`

`= 1^2 = 1`

Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`

________

`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`

`x + y = 5`

`=> (x + y)^2 = 25`

`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`

`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`

`=> 2xy = 25 - 17`

`=> 2xy = 8`

`=> xy = 4`

Ta có:

`E = x^3 + y^3`

`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`

`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`

`= 5 * (17 - 4)`

`= 5 * 13`

`= 65`

Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`

________

`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`

Ta có:

`x - y = 4`

`=> (x - y)^2 = 16`

`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`

`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`

`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`

`=> 2xy = 26 - 16`

`=> 2xy = 10`

`=> xy = 5`

Ta có:

`F = x^3 - y^3`

`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`

`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`

`= 4 * (26 + 5)`

`= 4*31`

`= 124`

Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`