K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
NT
1
19 tháng 8 2017
\(A=16^n-15n-1=\left(16^n-1^n\right)-15n\)
Áp dụng hằng đẳng thức phụ :
\(a^k-b^k=\left(a-b\right)\left(a^{k-1}+a^{k-2}b+a^{k-3}b^2+.....+ab^{k-2}+b^{k-1}\right)\)
ta có : \(16^n-1^n=\left(16-1\right)\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)\)
\(=15\left(16^{n-1}+16^{n-2}+.....+16^2+16+1\right)⋮15\)
Do đó \(16^n-1^n⋮15\)
Mà \(15n⋮15\) nên \(A=\left(16^n-1^n\right)-15n⋮15\)(đpcm)
S
0
DH
0
KN
(x-1).(x+2)≤0
CMR với mọi số tự nhiên n thì A=\(^{16^n-15n-1}\) chia hết cho 15
mọi người giúp em vs
0
VT
2
NA
19 tháng 2 2016
1.Gộp 3 số vào thành 1 tổng rồi tính:
(1+2^1+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^37+2^38+2^39)
=1*(1+2^1+2^2)+2^3*(1+2^1+2^2)+....+2^37*(1+2^1+2^2)
=1*15+2^3*15+...+2^37*15
=15*(1+2^3+...+2^39) chia hết cho 15
bạn xét hai trường hợp n=0 và n khác 0 nhé
nếu n=0 thì A=0 chia hết cho15