K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2019

Vì 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ, một số chẵn. Không thể nào là 2 số lẻ hay chẵn sẽ liên tiếp nhau. Và vì các số nhân với số chẵn sẽ luôn ra số chẵn nên sẽ chia hết cho 2

Ta đặt : 2Kx(2K+1) chia hết cho 2

Vì 2k chia hết cho 2

=>2Kx(2k+1) chia hết cho 2

Chúc bn học tốt

15 tháng 10 2019

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

29 tháng 9 2019

Các bạn giúp mình với

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

6 tháng 9 2015

b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.

 

21 tháng 9 2017

câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2 

 1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn

=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2

Xét các TH:

-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\) 

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)

-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)

Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:

+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))

Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:

+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))

Theo bài ra ta có:

\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)

\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)

\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)

_Minh ngụy_

14 tháng 7 2016

a) Vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => tích của chúng chia hết cho 2 

b) + Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 là số chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2

=> với mọi n thuộc N thì (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2

14 tháng 7 2016

1a) Gọi tích 2 stn liên tiếp là n(n+1)

n có dạng 2k hoặc 2k+1

  • n có dạng 2k => n(n+1) = 2k(2k+1) chia hết cho 2
  • n có dạng 2k+1 => n(n+1)=(2k+1)(2k+1+1)=(2k+1)(2k+2) chia hết cho 2

vậy tích của 2 stn liên tiếp chia hết cho 2