![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt 111....1 ( n số 1 ) = a
=> 211....1( n số 1) = 2.1000....0( n số 0) + a = 2.(9a+1)+a = 18a+2+a = 19a+2
=> A = a+19a+2 = 20a+2 = 2.(10a+1) chia hết cho 2
Mà A > 2 => A là hợp số
=> ĐPCM
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 111.....1(1000 chữ số 1) chia hết cho 1;11;111.......1(1000 chữ số 1)
chỉ cần 3 số là cũng đủ là hợp số rùi nha bạn
10^1001=1000.....000000
1001chữ số 0
Mà :10000...00-8=999.......98
1000chữ số 9
Mà 9999...98 chia hết cho 2 nên 10^1001-8 là hợp số
111...11
1000 chữ số 1
Vì 11..11 chia hết cho 11 nên 111...11 là hợp số . Nhớ tích đúng nha bạn.
HÃY CHỨNG TỎ RẰNG HIỀU SAU CÓ THỂ VIẾT ĐC THÀNH MỘT TÍCH CỦA 2 THỪA SỐ BẰNG NHAU:
11 111 111 - 2 222
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x = 11 111 111 - 2 222
Đặt 2 222 = 2 x 1 111.
Khi đó:
x = 11 111 111 - 2 x 1 111
Chúng ta có thể thấy rằng cả số 11 111 111 và 1 111 đều chia hết cho 1111.
11 111 111 = 1111 x 10 001 1 111 = 1111 x 1
Vì như vậy:
x = 1111 x 10 001 - 2 x 1111 x 1
x = 1111(10 001 - 2)
x = 1111 x 9999
Ta có:
11 111 111 = 1111 x 9999 2 222 = 1111 x 2
Do đó, chúng tôi đã chứng minh rằng hai số trên có thể viết thành một tích của hai số bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta ra ngọn thành :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +......+2016
Dãy số trên có số số hạng là :
( 201 6 - 1 ) :1 + 1 = 2016 ( số )
Tổng dãy trên là :
( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136
Vậy 3 chữ số tận cùng là 136
~~ tk mk nha ~~
Ai tk mk mk tk lại ~~
Kb vs mk ik m.n ~~ n_n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 26.6101 + 1
= 64.(...6) + 1
= (...4) + 1
= (...5) chia hết cho 5, là hợp số
b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5
nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số
c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4
=> 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số
d) Ta có:
\(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)
\(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số
e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3 (2007 số 1)
=> 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số
f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)
= 1111...1000...0 + 1111...1
(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)
= 1111...1.1000...0 + 1111...1
(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)
= 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số
(1003 c/s 1)(1002 c/s 0) (1003 c/s 1)