K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2021

Gọi 2 số chia 7 có dư là \(7k+a;7q+a\left(p,q,a\in N;a\le7\right)\)

Ta có \(7k+a-\left(7q+a\right)=7k-7q=7\left(k-q\right)⋮7\)

Vậy ...

24 tháng 9 2021

Gọi \(2\) số đề bài cho là \(7m+k\) và \(7.n+k\)

Hiệu của chúng là: \(\left(7.m+k\right)-\left(7.n+k\right)\)

\(=7.m+k-7.n-k\)

\(=7.m-7.n\)

\(7.\left(m-n\right)⋮7\)

Chứng tỏ nếu 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7

23 tháng 9 2021

Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

 

23 tháng 9 2021

Kham khảo nhé:


17 tháng 7 2017

gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)

ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)

khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7

20 tháng 10 2016

Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)

Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)

Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)

6 tháng 10 2016

\(\text{ Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) }\)

\(\text{Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) }\)


\(\text{Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) }\)

\(\text{suy ra a/7-b/7=q -- p }\)

\(\text{(a-b)/7 = q -- p }\)

\(\text{a-b = (q -- p) X7 }\)

\(\text{có (q -- p) X 7chia hết cho 7 suy ra a-b chia hết cho 7 }\)

7 tháng 10 2016

Gọi hai số đó là a,b,r là số dư khi chia cho 7(10<a,b<0. a,b thuộc N) . Giả sử a > hoặc=b

Theo bài ra ta có :

a=7m+r,b=7n+r(m,n thuộc N)

Khi đó a-b=(7m+r)-(7n+r)=7m-7n

Vì 7 chia hết cho 7 nên 7m,7n cũng chia hết cho 7.Vậy 7m-7n chia hết cho 7

22 tháng 10 2017

ta có :

a : 7 = q dư c

b : 7 = d dư c

a=(7.q)+c

b=(7.d)+c

a-b =( 7 . q ) + c - ( 7 . d ) + c

a-b=7.q-7.d

a-b=7.(q-d)

=> a-b chia hết cho 7

cũng có thể là b-alàm tương tự

22 tháng 10 2017

Gọi hai số đó là 7k+a và 7m+a (do 2 số đó có cùng số dư khi chia cho bảy)

7k+a -7m+a =7k-7m=7.(k-m) 

là số chia hết cho bảy

18 tháng 5 2017

Gọi hai số đó là a và b \(\left(a,b\in N;a\ge b\right)\)

Ta có : \(a=7k+r\left(k\in N\right)\)

\(b=7q+r\left(q\in N\right)\)

( trong đó : \(r\in\left\{0;1;2;...\right\};k\ge q\) )

\(\Rightarrow a-b=\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)\)

\(=7k+r-7q-r=7k-7q+r-r\)

\(=7\left(k-q\right)+0=7\left(k-q\right)⋮7\)

\(7⋮7\) ; \(k,q\in N,k\ge q\)

\(\Rightarrow\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)⋮7\Rightarrow a-b⋮7\)

Vậy \(a-b⋮7\)

18 tháng 5 2017

Gọi hai số là \(a,b\left(a,b\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a=7m+k\left(m\in N,0< k< 7\right)\\ b=7n+k\left(n\in N,0< k< 7\right)\)

\(\Rightarrow a-b=\left(7m+k\right)-\left(7n+k\right)\\ =7m+k-7n-k\\ =7m+7n+\left(k-k\right)\\ =7\cdot\left(m+n\right)⋮7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)⋮7\)

Vậy hiệu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 là một số chia hết cho 7

28 tháng 10 2023

Gọi hai số cần tìm là a,b

a,b chia cho 7 có cùng số dư nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=7c+d\\b=7e+d\end{matrix}\right.\)

\(a-b=7c+d-7e-d=7\left(c-e\right)⋮7\)

=>Hiệu của chúng chia hết cho 7(ĐPCM)

3 tháng 10 2017

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của Nhok Kino - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

3 tháng 10 2017

đúng r nhé