K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
MT
9 tháng 6 2015
a) x2-6x+10>0
<=>x2-6x+9+1>0
<=>(x-3)2+1>0(đúng với mọi x)
vậy x2-6x+10>0 với mọi x
b)x2-2x+y2+4y+6>0
<=>x2-2x+1y2+4y+4+1>0
<=>(x-1)2+(y+2)2+1>0 (với mọi x,y)
Vậy x2-2x+y2+4y+6>0 với mọi x,y
CM
18 tháng 8 2018
Ta có: x 2 – 6x + 10 = x 2 – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2 + 1
Vì x - 3 2 ≥ 0 với mọi x nên x - 3 2 + 1 > 0 mọi x
Vậy x 2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)
7 tháng 6 2020
a) x<y
<=> x.x<x.y
<=> x\(^2\)<xy
x<y
<=> x.y<y.y
<=>xy<y\(^2\)
b) áp dụng kết quả từ câu a và tính chất bắc cầu, ta có:
x\(^2\)<xy<y\(^2\)
<=> x\(^2\)<y\(^2\)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).y<y\(^2\).y
<=> x\(^2\)y<y\(^3\)(1)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).x<y\(^2\).x
<=> x\(^3\)<xy\(^2\)(2)
x<y
<=> x.xy<y.xy
<=> x\(^2\)y<xy\(^2\)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có
x\(^3\)<y\(^3\)
5 tháng 9 2021
\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11
5 tháng 9 2021
e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
8 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
MH
8 tháng 9 2021
a,9x^2+y^2+2z^2−18x+4z−6y+20=0
⇔9(x−1)^2+(y−3)^2+2(z+1)^2=0
⇔x=1;y=3;z=−1
b,5x^2+5y^2+8xy+2y−2x+2=0
⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0
⇔x=−y;x=1y=−1⇔x=1y=−1
c,5x^2+2y^2+4xy−2x+4y+5=0
⇔(2x+y)^2+(x−1)^2+(y+2)^2=0
⇔2x=−y;x=1;y=−2
⇔x=1;y=−2
d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y−4z−14
⇔(x−1)^2+(2y−3)^2+(z+2)^2=0
⇔x=1;y=3/2;z=−2
e: Ta có: x^2−6x+y2+4y+2=0
⇔x^2−6x+9+y^2+4y+4−11=0
⇔(x−3)^2+(y+2)^2=11
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2
KT
12 tháng 4 2018
\(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3x-1\right)^2+2>0\)
hay \(9x^2-6x+1>0\)
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)
Vậy \(9x^2-6x+3>0\forall x\in R\)
chữ và số đẹp thế