DT
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
4
L
16 tháng 8 2019
Bài giải
* Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) Tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
* Nếu n chẵn thì ( n + 6 ) \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
Vậy với mọi số tự nhiên thì \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
TQ
0
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
1
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)
Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)
Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)
Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Thử với n = 1 thì (n + 3)(n + 6) = 4 . 7 = 28 không chia hết cho 9.
Từ đó suy ra sai đề
( n + 3 ) . ( n + 6 )
= 2n . ( 3 + 6 )
= 2n . 9 \(⋮\)9
=> Với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) \(⋮\)9