![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có f(0)=a.0
2
+b.0+c=c=>c là số nguyên
f(1)=a.1
2
+b.1+c=a+b+c
Vì c là số nguyên=>a+b là số nguyên(1)
f(2)=a.2
2
+b.2+c=2.(2a+b)+c=>2.(2a+b)là số nguyên=>2a+b là số nguyên(2)
Từ (1)và(2)=>(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a là số nguyên=>a là số nguyên
Do a+b là số nguyên, mà a là số nguyên
=>b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)
\(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)
Do f(x)=ax3+bx2+cx+d đạt giá trị nguyên với mọi x => d;a+b+c+d;-a+b-c+d nguyên
=>(a+b+c+d)+(-a+b-c+d)=2b+2d mà d nguyên => 2d nguyên
=>(2b+2d)-2d=2b nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đơn thức là học ở lớp 7
các bài này có trong lớp 7
=>đó là bài lớp 7
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho \(x=\frac{1}{4}\Rightarrow2.f\left(\frac{1}{\frac{1}{4}}\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow2f\left(4\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow f\left(4\right)=\frac{1}{32}\)
* Với x < 0
Ta có : |x| + x = -x + x = 0 là số chẵn
*Với x > 0
Ta có : |x| + x = x + x = 2x là số chẵn
Vậy
+) Với \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|+x=x+x=2x\) ( chẵn )
+) Với \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(\left|x\right|+x=-x+x=0\) ( chẵn )
Vậy \(\forall x\inℤ\) thì \(\left|x\right|+x\) chẵn
...