K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau. 
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0 
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4. 

Có thể suy luận bằng cách giả sử: 
n, (n+1), (n+2), (n+3) 

1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM 
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4 
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4 
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4

2 tháng 12 2015

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
 

2 tháng 12 2023

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

2 tháng 12 2023

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

21 tháng 11 2015

a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4

 

 

3 tháng 12 2016

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

26 tháng 12 2016

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

16 tháng 12 2018

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

31 tháng 12 2018

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

29 tháng 3 2020

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858

d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

31 tháng 12 2018

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

31 tháng 12 2018

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

8 tháng 1 2021

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

20 tháng 10 2021

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)\(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)\(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)