Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2. ( k\(\in\)N*)
Nếu p=3k+1
\(\Rightarrow\) 2p+1 =2(3k+1) +1 =6k+2+1=6k+3=3(2k+1) \(⋮\) 3
\(\Rightarrow\) 2p+1 là hợp số.( trái với đề bài)
\(\Rightarrow\) p=3k+1 ( loại)
\(\Rightarrow\) p=3k+2
\(\Rightarrow\) 2p+1 = 2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 là số nguyên tố ( thỏa mãn)
\(\Rightarrow\) 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3)\(⋮\) 3
\(\Rightarrow\) 4p+1 là hợp số.
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2 ( k\(\in\) N)
Nếu p=3k+1
=> 2p+1+ 2(3k+1) +1= 6k+ 2+1=6k+3= 3(2k+1)\(⋮\) 3
=> 2p+1 là hợp số( trái với đề bài)
=> p= 3k+1 (loại)
=> p= 3k+2
=> 2p+1= 2(3k+2) +1= 6k+4+1= 6k+5 là số nguyên tố( thoả mãn)
=> 4p+1=4( 3k+2)+1- 12k+ 8+1=12k+9=3(4k+3)\(⋮\) 3
4p+1 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số.
Chúc bn hok tốt!
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
TH1: p=3k+1
\(\Rightarrow p^2=\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)3k+\left(3k+1\right)\)
\(=\left(3k+1\right)3k+3k+1=\left(3k+1+1\right)3k+1\) chia 3 dư 1
TH2: p=3k+2
\(\Rightarrow p^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)3k+\left(3k+2\right).2\)
\(=\left(3k+2\right)3k+2.3k+2.2\)
\(=\left(3k+2\right)3k+2.3k+3+1\)
\(=3.\left[k\left(3k+2\right)+2k+1\right]+1\) chia 3 dư 1
Do đó bình phương của 1 số nguyên tố luôn chia 3 dư 1, nên trừ đi 1 sẽ chia hết cho 3
\(\Rightarrow p^2-1\text{⋮}3\)
Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(p^2-1\text{⋮}3\)
Một lớp học có số h/s vắng mặt= 1/14 số h/s có mặt tại lớp, nếu 2 h/s ra khỏi lớp thì số h/s vắng mặt= 1/8 số h/s có mặt. Tính số h/s của lớp đó. Xin lỗi, lộn đề
ta có 1/50>1/100
1/51>1/100
1/52>1/100
................
1/99>1/100
suy ra S=1/50+1/51+1/52+..........+1/99>1/100x50=1/2
suy ra S=1/2
Ta có:
A = 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+ ..... +1/98-1/99
=> -A = -1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7+ ..... -1/98+1/99
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 - 2.(1/2+1/4+1/6+...+1/98)
=> -A = 1/2+1/3+1/4+1/5+ ... +1/98+1/99 -(1+1/2+1/3+1/4+...+1/49)
=> -A = -1+1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
Đặt: B = 1/50+1/51+1/52+ ... +1/99
=> B = (1/50 +1/51+...+1/59) +(1/60+1/61+...+1/69) +(1/70+1/71+...+1/79) +(1/80+1/81+...+1/89) +(1/90+1/91+...+1/99)
Do đó:
10.(1/59)+10.(1/69)+10.(1/79) +10.(1/89)+10.(1/99) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 10.(1/60)+10.(1/70)+10.(1/80) +10.(1/90)+10.(1/100) < B < 10.(1/50)+10.(1/60)+10.(1/70) +10.(1/80)+10.(1/90)
=> 1/6 +1/7 +1/8 +1/9 +1/10 < B < 1/5 +1/6 +1/7 +1/8 +1/9
=> 0,6456 < B < 0,7456
=> 3/5 < B < 4/5
=> -2/5 < -1+B < -1/5
=> -2/5 < -A < -1/5
=> 1/5 < A <2/5