Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đenta=b^2-4c
2b+4c=-1=>c=-1-2b)/4
thay vô chứng minh nó lớn hơn 0
x1+x2=b
x1x2=c
ta có x1=2x2
thay vô tìm x1;x2 theo b,c rồi thay vô
mk tính được x1=2x;x2=b/3 thay cái này vô x1-2x2=0 tìm ra b
x1=căn(c/2);x2=căn(2c) thay vô cái x1-2x2=0 tìm ra c
a: Δ=(2m-2)^2-4*(-2m)
=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: x1+x2=2m-2; x1x2=-2m
c: x1^2+x2^2=4
=>(x1+x2)^2-2x1x2=4
=>(2m-2)^2-2*(-2m)=4
=>4m^2-8m+4+4m=4
=>4m^2-4m=0
=>m=0 hoặc m=1
Ta có : \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2\left(a+b+c\right)x+\left(ab+bc+ac\right)=0\)
Xét \(\Delta'=\left(a+b+c\right)^2-3\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)
Mặt khác ta lại có ; \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ac\right)\Rightarrow}a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\)
Do đó : \(\Delta'\ge0\)
Vậy kết luận : Phương trình luôn có nghiệm.
