K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2017

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba

Ta có: ab = 10a + b ; ba = 10b + a

Do đó: abba= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)

Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11

5 tháng 8 2016

Các số đó có dạng ab ta có:

ab + ba = a.10 +b + b.10+ a= ( a.10+a) + (b.10+b)= a.11+b.11

Vì a.11 chia hết cho 11; b.11 cũng chia hết cho 11

=> a.11 + b.11 chia hất cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

5 tháng 8 2016

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0, a và b là chữ số) Số viết theo thứ tự ngược lại của abba

Ta có:

ab + ba = 10a + b +10b + a

              =11a + 11b

              =11. (a+b) chia hết cho 11

Vậy 1 số có 2 chữ số cộng với số có 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta luôn được 1 số chia hết cho 11

10 tháng 6 2016
Gọi 2 số đó là ab,ba ab+ba=a x 10+ b x 1 +b x 10 + a x 1=a x 10 + a x 1 + b x 10 + a x 1 =a x 11 + b x 11 Vì a x 11 + b x 11 chia hết cho 11 => tổng 2 số đó chia hết cho 11 Chúc bạn học tốt ^_^
20 tháng 10 2016

Ta có:ab+ba=(10.a+b)+(10.b+a)=11.a+11.b

13 tháng 10 2015

sao bạn  ko đăng hôm qua 

13 tháng 10 2015

đăng bây h ko ai làm đâu 

18 tháng 5 2017

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\left(0\le b\le a;a\ne0\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(10+1\right)=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

18 tháng 5 2017

Gọi số có hai chữ số đó có dạng \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\)

\(=10a+10b+a+b=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)+\left(10+1\right)\)

\(=\left(a+b\right).11⋮11\)

\(=>\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)

11 tháng 7 2015

Các số đó có dạng ab, ta có : 

ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11

Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11

=> a*11+b*11 chia hết cho 11

Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11

22 tháng 10 2019

Gọi hai số đó là ab và ba

ta có

ab+ba=10a+b+a+10b=11a+11b=11.(a+b)

ab+ba chia hết cho 11

21 tháng 10 2017

Gọi số có hai chữ số đó là: \(\overline{ab}\left(0< b< a;a\ne0\right)\)

Ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\\ =10a+b+10b+a=10\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right).10+1\\ =\left(a+b\right).11⋮11\\ \Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)

21 tháng 10 2017

Gọi 2 số đó là ab , ba

ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11b

\(\Rightarrow11a+11b\) chia hết cho 11

Vậy.................