K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)

\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)

\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)

( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

18 tháng 5 2017

Ta có:

\(\overline{ab}=10.a+b\)

\(\overline{ba}=10.b+a\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)

23 tháng 7 2016

Ta có: ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b, chia hết cho 9

Chúc bạn học giỏi nha!

21 tháng 7 2017

Ta có:

ab = 10a + b

ba = 10b + a

Thay vào bài toán , ta được :

ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a )

           = 10a + b - 10b - a

           = 10a - a - 10b + 9                ( bước này có thể bỏ nhé, mình viết ra cho bạn hiểu thôi )

           = 9a - 9b     chia hết cho 9

Vậy ab - ba Chia hết cho 9

1 tháng 8 2016

Ta có :

ab - ba = 10a + b - (10b + a)

10 + b - 10b - a = ab - ba

=> 9a - 9b = ab - ba

9(a - b) chia hết cho 9 do có cơ số 9 (luôn đúng với mọi số a và b)

Vậy ab - ba chia hết cho 9  (đpcm)

1 tháng 8 2016

Ta có : ab-ba = 10a+b - ( 10b+a )

   10b- 10b-a = ab-ba

=> 9a-9b       = ab-ba

9 ( a-b ) chia hết cho 9 vì có cơ số 9 ( luôn đúng với mọi số a và b )

Vậy ab-ba chia hết cho 9 ( đpcm )

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

12 tháng 10 2023

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

6 tháng 1 2018

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

6 tháng 1 2018

Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (a b) 9.

ab - ba = (10 . a + b) - (10 . b + a)

= 9a - 9b

= 9 . (a - b)

Vậy ab - ba \(⋮\) 9.

13 tháng 10 2017

ab-ba

=10a +b-10b+a

=(10a-a)-(10b-b)

=9a-9b

=9(a-b)

Mà 9 chia hết cho 9

=>9(a-b) chia hết cho 9

=>ab-ba  chia hết cho 9 

Vậy ab-ba  chia hết cho 9

27 tháng 12 2017

 aaa  = 100a + 10a + a

        = a×111

       = a×3×37 \(⋮\)37

\(\Rightarrow\)aaa \(⋮\)37.

27 tháng 12 2017

1. Ta có: aaa = 111 * a

Mà 111 chia hết cho 37 

=> Số có dạng aaa luôn chia hết cho 37

9 tháng 10 2016

Ta có:

\(\overline{ab}\)\(\overline{ba}\)= 10a + b ‐﴾ 10b + a﴿

= 10a + b ‐ 10b ‐ a

= 9a ‐ 9b

= 9﴾ a ‐ b﴿\(⋮\)9 với mọi a, b.

Vậy hiệu \(\overline{ab}\)\(\overline{ba}\) ﴾với a lớn hơn hoặc bằng b﴿ bao giờ cũng chia hết cho 9. 

16 tháng 7 2017

1. Ta có 14 và 28 có cùng số dư khi chia7 là 0

mà 28 - 14 = 14 chia hết cho 7 (đpcm)

2. Ta có : \(\overline{aaa}=\overline{a}.111\)

=> \(\overline{aaa}=\overline{a}.3.37⋮37\)

=> \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)

16 tháng 7 2017

1, Gọi số thứ nhất có dạng 7k+n ; số thứ 2 có dạng 7x+n;

=> \(7k+n-\left(7x+n\right)=7k-7x=7\left(k-x\right)⋮7\)

2, Ta có: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮37\)

Do có chứa 1 thừa số là 37;

3, \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)