HK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
30 tháng 4 2021
Ta có : \(A\left(x\right)=x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014\)
\(=\left(x+1\right)^2+2014>0\forall x\)do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;2014>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
LT
1
30 tháng 4 2016
vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 - 2x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x2 - 2x + 2015 lớn hớn hoặc bằng 2015 > 0
=> đa thức f(x) ko có nghiệm
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
HT
2
18 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`P(x) = x^2 + x + 1 =0`
Vì `x^2 \ge 0 AA x`
`=> x^2 + x + 1 \ge 1 AA x`
Mà `1 \ne 0`
`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm.
Hoặc bạn có thể sử dụng cách này (dễ hình dung hơn)
`P(x) = x^2 + x + 1 =0`
`=> x^2 + 2*1/2x + 1/4 + 3/4 =0`
`=> x(x+1/2) + 1/2(x+1/2) + 3/4=0`
`=> (x+1/2)(x+1/2)+3/4=0`
`=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0`
Mà `(x+1/2)^2 \ge 3/4 > 0 AA x`
`=>` Đa thức P(x) vô nghiệm.
18 tháng 6 2023
\(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
=> vô nghiệm
TK
1
16 tháng 5 2016
x(x-2)+2015=x2-2x+2015=x2-2x+4+2011=(x2-2x+1)+2014=(x-1)2+2014>0
=> đa thức vô nghiệm.
M
1
19 tháng 4 2018
ta có f(x)=x2+(x+1)2
Do x2\(\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2>0\)
(vì không thể đồng thời x=x+1=0 được vì\(x\ne x+1\))
=> đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)
tk mk nha bn
***** Chúc bạn học giỏi*****
HH
8 tháng 4 2018
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)
PT
2
CM
10 tháng 2 2019
Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
HT
1
29 tháng 4 2022
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
Vậy pt vô nghiệm
Ta có:
x(x-2) >/= 0 với mọi x thuộc R và 2015>0.
=> x(x-2)+2015 > 0 với mọi x thuộc R.
Vậy đa thức đó không có nghiệm.
x(x-2) + 2015
= x^2 - 2x + 2015
= ( x^2 - 2x + 1 ) + 2014
= ( x - 1 )^2 + 2014
Mà (x - 1 )^2 ≥ 0 với mọi x
=) Đa thức trên ≥ 2014
Vậy đa thức vô nghiệm