K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
27 tháng 1 2022
\(N=-\left(5x^4+9x^2+4\right)=-\left(5x^4+5x^2+4x^2+4\right)=-\left(5x^2+4\right)\left(x^2+1\right)< 0\)
Do đó: Đa thức N(x) vô nghiệm
HP
9 tháng 4 2016
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\) với mọi x
\(=>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\) với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghệm (đpcm)
2 tháng 4 2016
Các bạn thông cảm cho mình nha mình đánh máy sai đề câu b đề đung là
b) Tính P biết x^2 + x -3 = 0
9 tháng 4 2017
a) thay x = 1 vào đa thức P (x) ta có:
P (1) = 3. (1)^3 + 4 . (1)^2 - 8 . 1 + 1
= 3 + 4 - 8 + 1 = 0
vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)
b) P = x^2 + x - 3 = 0
<=> x . x + x - 3 = 0
<=> x . (x - 3) = 0
TH1: x = 0
TH 2: x - 3 = 0
=> x = 3
DQ
1
DQ
17 tháng 4 2016
mọi người giúp mình với huhu... lm giúp mình theo cách lớp 7 nhé T.T hoặc nói hướng làm thôi cũng đc =))))
TU
1
L
22 tháng 4 2016
Có:
\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)
\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)
Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.
Vậy f(x) là đa thức 0.
TM
Cho đa thức : P(x) = 2 (x - 3)2 + 5
Chứng minh rằng : Đa thức đã cho không có nghiệm
P/S:help me vs!!!
1
11 tháng 4 2016
Ta có: với mọi x ta luôn được :(x-3)2 \(\ge\) 0
=> 2(x-3)2 \(\ge\) 0
=> 2(x-3)2 +5 \(\ge\) 5
Vậy đa thức P(x) = 2(x-3)2+5 vô nghiệm.
HH
12 tháng 6 2018
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
27 tháng 1 2022
a: \(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)-2=-6\)
\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)-2=-2+1+4-2=1\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\dfrac{-1}{8}+\dfrac{1}{4}-4\cdot\dfrac{-1}{2}-2=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{4}+2-2=0\)
\(f\left(1\right)=2+1-4-2=-3\)
\(f\left(2\right)=2\cdot2^3+2^2-4\cdot2-2=16+4-8-2=10\)
b: Vì f(-1/2)=0 nên -1/2 là một nghiệm của đa thức f(x)
Đặt f(x)= \(x^2+4x+5\) \(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)
=> Đa thức f(x) trên vô nghiệm
Đề hình như sai bạn à