![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 4x – x 2 – 5 = -( x 2 – 4x + 4) – 1 = - x - 2 2 -1
Vì x - 2 2 ≥ 0 với mọi x nên – x - 2 2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: - x - 2 2 -1 ≤ -1 với mọi x
Vậy 4x – x 2 – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x 2 – 6x + 10 = x 2 – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2 + 1
Vì x - 3 2 ≥ 0 với mọi x nên x - 3 2 + 1 > 0 mọi x
Vậy x 2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)x2-6x+10
Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1
=(x-3)2+1
Vì (x-3)2\(\ge\)0
Suy ra:(x-3)2+1\(\ge\)1(đpcm)
b)4x-x2-5
Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)
=-(x2-2.2x+4)-1
=-1-(x-2)2
Vì -(x-2)2\(\le\)0
Suy ra:-1-(x-2)2\(\le\)-1(đpcm)
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1>0\)
hay \(x^2-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-4x+4\right)+4-5\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
hay \(4x-x^2-5< 0\left(đpcm\right)\)
a) Ta có:
\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\) 1
\(=\left(x-3\right)^2+1\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;1>0
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)
=>đpcm
b)
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
vì:\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in R\) ;-1<0
=>..........
vậy...
hc tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
4x-x^2-5 = -(x^2-4x)-5
\(\Rightarrow\) -(x^2-2x.2+4-4)-5 = -(x-2)^2+4-5 = -(x-2)^2-1
Vì -(x-2)^2 ≤0 vs moi x nên -(x-2)^2-1<0 vs moi x
Vậy 4x-x^2-5<0 với mọi x
Đúng thì tick nha
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< -1< 0\forall x\)