K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2017

\(4x-x^2-5< 0\)

\(=\left(-x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-2x.2+4-4\right)-5=-\left(x-2\right)^2+4-5\)

\(=-\left(x^2-2x\right)-1\)

Vì \(-\left(x^2-2x\right)\le0\)với mọi x nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)với mọi x 

Vậy \(4x-x^2-5< 0\)với mọi x ( đpcm ) 

19 tháng 10 2017

4x - x2 - 5 < 0 \(\forall\)x

Ta có : 4x - x2 - 5 

       = -x2 + 4x - 5

       = - ( x2 - 4x + 5 )

       = - ( x2 - 2.x.2 + 22 - 1 )

       = - [( x - 2 )2 - 1 ]

Vì - ( x - 2 ) \(\le\)\(\forall\)

\(\Leftrightarrow\)- ( x - 2 ) - 1 \(\le\)\(\forall\)x

Vậy ..... 

8 tháng 8 2018

cái cuối dấu cộng mới biết làm,,

15 tháng 4 2018

ta có:  f(x) + g(x) = ( 7 x^6 - 6x ^5 +5x^4 -4x^3 +3x^2 -2x +1) - ( x - 2x^2 +3x^3 - 4x^4 + 5x^5 - 6x^6)

                          \(=7x^6-6x^5+5x^4-4x^3+3x^2-2x+1-x+2x^2-3x^3+4x^4-5x^5+6x^6\)

                      \(=\left(7x^6+6x^6\right)-\left(6x^5+5x^5\right)+\left(5x^4+4x^4\right)-\left(4x^3+3x^3\right)+\left(3x^2+2x^2\right)-\left(2x+x\right)+1\)

\(=13x^6-11x^5+9x^4-7x^3+5x^2-3x+1\)

Chúc bn học tốt !!!!!!

4 tháng 12 2021

Uhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥😥????????????...............

20 tháng 2 2019

\(g\left(x\right)=x^2+x+2005=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}>0\forall x\in R\)

20 tháng 2 2019

Cách 2 (thường dùng đối với lớp 7 nè):

\(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005\)

+)Với \(x\ge0\) thì \(x+1>0\)

Khi đó: \(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)

+)Với \(-1< x< 0\) thì x + 1 > 0.Ta lại có:\(x^2\ge0\)

Nên \(g\left(x\right)=x^2+x+2005>0\)

+)Với \(x\le-1\Rightarrow x+1\le0\)

Suy ra \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)

Trong cả ba khoảng trên,ta đều có g(x) khác 0. (đpcm)

2 tháng 7 2017

a,Ta có:
\(x=\frac{a-5}{a}=1-\frac{5}{a}\)
Để x nguyên thì a phải thuộc ước nguyên của 5
\(\Rightarrow a\in U\left(5\right)=\left\{+-1;+-5\right\}\)
Ta có bảng sau

a-11-55
x6-420

\(\Rightarrow a\in\left\{-4;0;2;6\right\}\) 

3 tháng 3 2018

\(A=3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right).x^2.y^2\)

a) \(x=0\Rightarrow A=0\)=> điều cần chứng minh Sai

b)ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)\ne0\forall a\ne0\\x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(A=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) => các cặp nghiệm \(\left(x;y;z\right)=\left(0;\forall y;\forall z\right);\left(\forall x;0;\forall z\right)\)