K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
9 tháng 10 2019
Ta có :
abcabc = abc.1001
= abc.11.91
Vì trong tích trên có 1 thừa số là 11
=> Tích chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
P/s : Bạn k hiểu chỗ nào ạ ??
29 tháng 6 2017
1. ta có aaabbb=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b=111000a+111b.
111000a:111 vì có 111 còn những số 0 kia có chia cũng bằng 0
111b:111 vì 111 đã chia hết cho 111
=>aaabbb chia hết cho 111
29 tháng 6 2017
1.
Ta có:
aaabbb= aaa000+bbb
= a . 111000 + b .111
Vì 111000 \(⋮\) 111 => a.111000 \(⋮\) 111 (1)
111 \(⋮\) 111 => b.111 \(⋮\) 111 (2)ư
Từ (1) và (2) => a.111000 + b.111 \(⋮\) 111
=> aaabbb \(⋮\) 111 (đpcm)
10 tháng 9 2017
Ta có:\(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}\times1001\)
\(=\overline{abc}\times77\times13\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) là các tích của 77;13\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮13\)
CL
10 tháng 6 2015
bởi vì khi ta tách số abcabc thành abc; abc thì khi đó số abc nào cũng chia hết cho abc
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
11 tháng 10 2016
dễ
abcabc = abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
ta thấy abcabc có chứa các thừa số 7 ,11,13
=> abcabc chia hết chp 7,11,13
Tách abcabc = abc.1000 + abc
= abc (1000+1) = abc.1001
=> abcabc chia hết cho 1001
abcabc=abc.(1000+abc)
abc.1001=abcabc
Suy ra abcabc chia het cho 1001