K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2015

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{15}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{16}=B\)

\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}...+\frac{1}{8}\)

\(2B-B=B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\)

Ta có:

       \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}\)

       \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right).2+1+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}\)

       Tính A ra rồi chứng minh nó không phải phân số.

25 tháng 1 2017

chịu lun

mk chỉ biết tính tổng ra 

rồi chứng tỏ thôi

chúc bn học giỏi!

thanks@

5 tháng 8 2017

vì 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.....+1/11=2,0198765(3)>2 => A>2

16 tháng 10 2016

tham khảo ở đây Bài 1360. A=1/2+1/3+1/4+...+1/15+1/16.Chứng tỏ rằng A không phải làsố tự nhiên. - GIÁO DỤC TIỂU HỌC - Blog Nguyễn Xuân Trường

16 tháng 10 2016

Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\);                    (1)

\(\frac{1}{8}\times4< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\times4\)

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 1\);                (2)

\(\frac{1}{16}\times8< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{16}< \frac{1}{8}\times8\)

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....\frac{1}{16}< 1\)       (3)

Từ vế (1), (2) và (3) ta có:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}< A< 1+1+1\)

\(2< A< 3\)

Vậy A không phải là số tự nhiên.

 

8 tháng 3 2018

Bài này giải giống bài mình vừa giải bạn à , tương tự giống luôn , chỉ khác mỗi đề bài nhưng lập luận vẫn giống.

8 tháng 3 2018

B = 1/2 + ( 1/3 + 1/4 +....+ 1/8 )

> 1/2 + 6/8

= 5/4

B = 1/2 + 1/3 + 1/8 + ( 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 )

< 1/2 + 11/24 + 4/4

= 1/2 + 11/24 + 1

< 1/2 + 12/24 + 1

= 2 

=> 5/4 < B < 2

=> 1 < B < 2

=> B ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

8 tháng 3 2018

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

A = \(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\)

A = \(\frac{13}{12}\)

Vì 13 \(⋮̸\)12 nên A không phải là số tự nhiên 

Vậy A không phải là số tự nhiên

8 tháng 3 2018

Có : 

A = 1/2  +1/3  +1/4

   = 13/12

Mà 13/12 ko phải là số tự nhiên

=> tổng trên ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

22 tháng 4 2017

A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ........... + 1/15x16

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .............. + 1/15 - 1/16

A = 1 - 1/16

A = 15/16

Chúc bạn học giỏi

22 tháng 4 2017

Tao cá cái thằng k đúng cho thằng lớp 5 kia nó học lớp 4

Sở dĩ là điều bài thiếu điều kiện để có thể kết luận rằng đây có phải là STN hay ko

Nên tốt nhất là mấy thằng cấp dưới ko hiểu gì thì đừng có k/l lung tung và cũng bỏ cái tính thể hiện đê

Ta có : \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}>1\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{n.n}\)

\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=2-\frac{1}{n}< 2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow1< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

21 tháng 7 2021

undefinedk cho

  • mk nha cảm ơn

các bn nhé!!!!